第2章
算 法 初 谈
摩西很快就学会了算术与几何。
……这些知识是他从埃及人那里学来的，
埃及人最重视的研究科目是数学。
——亚历山大的斐洛（Philo of Alexandria），《摩西生平》（Life of Moses）
算法（algorithm）是用来完成计算任务的一系列有限步骤。由于算法与计算机编程的关系特别密切，因此很多人或许认为，算法是一个来自计算机科学专业的概念。其实算法这个词已经有几千年历史了。数学中充满了各种各样的算法，有些算法我们天天在用，就连小学生计算加法时所用的竖式（long addition）都可以说是一种算法。
尽管算法的历史很悠久，但它并不是天生就有的，而是由人发明出来的。虽然我们并不清楚第一个发明算法的人是谁，但我们知道，早在四千多年前埃及就已经有了某些算法。
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古埃及文明以尼罗河为中心，尼罗河发洪水之后，土壤就变得肥沃起来，从而促进了古埃及的农业发展。可是问题在于，每次洪水过后，用来划分财产边界的那些标志也随之消失了。于是，埃及人就用绳子丈量距离，并拟定一套流程，使自己能够根据早前的书面记录来恢复当时的边界划分情况。有一批专职的祭司负责研究与此有关的数学技巧，这些人叫做“rope-stretcher”（拉绳者），希腊人后来把他们称为geometer，也就是“Earth-measurer”（地形测量者）的意思。
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我们很少发现与古埃及人的数学知识有关的文字记录。对于那个时期，目前只发现了两份数学文献，其中一份就是此处要提到的莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyru），它以苏格兰收藏家莱因德得名。莱因德在埃及所买的这份纸草书是公元前1650年左右由一位名叫阿姆士（Ahmes）的抄写员所写的。其中含有一系列算术与几何问题，而且还列有一些计算用的表格。这份卷轴里面所写的第一个算法是一种能够迅速计算乘法的技巧，此外还有第二个算法，用来迅速地计算除法。我们首先来讲这个快速乘法算法，在本书后面的章节中大家会发现，该算法当今依然是一项重要的运算技巧。
