上一讲，我们详细讲解了 Top K 检索的打分排序过程，并且还提到可以使用堆排序代替全排序，来大幅降低排序的时间代价。然而，对于这整个检索过程来说，精准复杂的打分开销要比排序大得多。因此，如果我们想更大幅度地提升检索性能，优化打分过程是一个重要的研究方向。那打分过程具体该怎么优化呢？今天，我们就来聊聊这个问题。
什么是非精准的 Top K 检索？
想要优化打分过程，一个很自然的思路就是通过简化打分机制，来降低打分开销。但是简化之后，我们的排序结果就不精准了。这该怎么办呢？这个问题先不着急解决，我们先来看看不精准的排序结果对用户会有什么影响。
其实，在搜索引擎中，排在第一页的结果并不一定是分数最高的。但由于用户在搜索时，本来就没有明确的目标网页，所以只要第一页的网页内容能满足用户的需求，那这就是高质量的检索结果了。
不仅如此，在推荐引擎中也是一样。推荐系统会根据用户的历史行为进行推荐，可推荐的物品非常多。比如说，如果用户曾经购买过《C++ 程序设计》这本书，那接下来我们既可以推荐《C++ 编程实战》，也可以推荐《C++ 编程宝典》。无论我们推荐哪一本，可能对用户来说差别都不大。
我们发现，其实在很多实际的应用场景中，高质量的检索结果并不一定要非常精准，我们只需要保证质量足够高的结果，被包含在最终的 Top K 个结果中就够了。这就是 非精准 Top K 检索的思路。
实际上，在工业界中，我们会使用非精准 Top K 检索结合精准 Top K 检索的方案，来保证高效地检索出高质量的 结果。具体来说，就是把检索排序过程分为两个阶段：
- 第一阶段，我们会进行非精准的 Top K 检索，将所有的检索结果进行简单的初步筛选，留下 k1 个结果，这样处理代价会小很多（这个阶段也被称为召回阶段）；
- 第二个阶段，就是使用精准 Top K 检索，也就是使用复杂的打分机制，来对这 k1 个结果进行打分和排序，最终选出 k2 个最精准的结果返回（这个阶段也被称为排序阶段）。
其实，这个流程你应该很熟悉。这就像我们在招聘时，会先根据简历筛选，再根据面试结果进行筛选。简历筛选的效率很高，但是不精准；面试比较耗时，但能更好地判断候选人的能力，这就属于精准挑选了。
再说回到工业界的检索方案，非精准 Top K 检索到底是怎么使用简单的机制，来加速检索过程的呢？加速的效果如何呢？我们一起来看看。
非精准 Top K 检索如何实现？
在非精准 Top K 检索中，一个降低打分计算复杂度的重要思路是：尽可能地将计算放到离线环节，而不是在线环节。这样，在线环节我们就只需要进行简单的计算，然后快速截断就可以了。一个极端的方案就是根据检索结果的静态质量得分进行打分和截断。具体该怎么做呢？我们一起来看。
1. 根据静态质量得分排序截断
所谓静态质量得分，指的是不考虑检索结果和实时检索词的相关性，打分计算仅和结果自身的质量有关。这样，所有的打分计算就都可以在离线环节完成了。也就是说，我们只需要根据离线算好的静态质量得分直接截断，就可以加速检索的过程了。这么说可能比较抽象，我们通过一个例子来解释一下。
以搜索引擎为例，我们可以不考虑搜索词和网页之间复杂的相关性计算，只根据网站自身的质量打分排序。比如说，使用 Page Rank 算法（Google 的核心算法，通过分析网页链接的引用关系来判断网页的质量）离线计算好每个网站的质量分，当一个搜索词要返回多个网站时，我们只需要根据网站质量分排序，将质量最好的 Top K 个网站返回即可。
不过，为了能快速返回 Top K 个结果，我们需要改造一下倒排索引中的 posting list 的组织方式。我们讲过，倒排索引的 posting list 都是按文档 ID 进行排序的。如果希望根据静态质量得分快速截断的话，那我们就应该将 posting list 按照静态质量得分，由高到低排序。对于分数相同的文档，再以文档 ID 二次排序。
这样一来，在检索的时候，如果只有一个关键词，那我们只需要查出该关键词对应的 posting list，截取前 k 个结果即可。但是如果我们要同时查询两个关键词，截断的过程就会复杂一些。尽管比较复杂，我们可以总结为两步：
- 第一步，我们取出这两个关键词的 posting list，但不直接截断；
- 第二步，我们对这两个 posting list 归并排序。留下分数和文档 ID 都相同的条目作为结果集合，当结果集合中的条目达到 k 个时，我们就直接结束归并。
如果是查询多个关键词，步骤也一样。那在这个过程中，我们为什么可以对这两个 posting list 进行归并排序呢？这是因为文档是严格按照静态质量得分排列的。如果文档 1 的分数大于文档 2，那在这两个 posting list 中文档 1 都会排在文档 2 前面。而且，对于分数相同的文档，它们也会按照 ID 进行二次排序。所以，任意的两个文档在不同的 posting list 中，是会具有相同的排序次序的。也因此，我们可以使用归并的方式来处理这两个 posting list。
总结来说，在使用静态质量得分选取非精准 Top K 个结果的过程中，因为没有实时的复杂运算，仅有简单的截断操作，所以它和复杂的精准检索打分相比，开销几乎可以忽略不计。因此，在对相关性要求不高的场景下，如果使用静态质量得分可以满足系统需求，这会是一个非常合适的方案。但如果应用场景对相关性的要求比较高，那我们还得采用其他考虑相关性的非精准检索方案。
2. 根据词频得分排序截断
既然说到了相关性，就必须要提到词频了。我们在上一讲说过，词频记录了一个关键词在文档中出现的次数，可以代表关键词在文档中的重要性。而且，词频的计算是在索引构建的时候，也就是在离线环节完成的，并且它还可以直接存储在 posting list 中。
这就给了我们一个启发，我们可以考虑使用词频来对 posting list 中的文档进行截断。具体该怎么做呢？我们可以像使用静态质量得分一样，直接使用词频的值降序排序 posting list 吗？你可以先自己想一想，然后和我一起分析。
假设，搜索词中只有一个关键词，那我们只需要查出该关键词对应的 posting list，截取前 k 个结果就可以了。这时候，这个方法是可以正常工作的。
但是如果搜索词中有两个关键词 A 和 B，就可能出现这么一种情况：文档 1 中出现了 2 次关键词 A，1 次关键词 B；文档 2 中出现了 1 次关键词 A，2 次关键词 B。那么，在关键词 A 的 posting list 中，文档 1 的分数是 2，文档 2 的分数是 1，文档 1 排在文档 2 前面。但是在关键词 B 的 posting list 中，文档 2 的分数是 2，文档 1 的分数是 1，文档 2 排在文档 1 前面。
这个时候，文档 1 和文档 2 在不同的 posting list 中的排序是不同的，因此，我们无法使用归并排序的方法将它们快速合并和截断。
既然问题出在排序上，那我们能否既用上词频的分值，又保持 ID 有序呢？有这么一个解决思路，就是对 posting list，我们先根据词频大小选出远多于 k 的前 r 个结果，然后将这 r 个结果按文档 ID 排序，这样就兼顾了相关性和快速归并截断的问题。这种根据某种权重将 posting list 中的元素进行排序，并提前截取 r 个最优结果的方案，就叫作 胜者表。
胜者表的优点在于，它的排序方案更加灵活。比如说，我可以同时结合词频和静态质量得分进行排序（比如说权重 = 词频 + 静态质量得分），这样就同时考虑了相关性和结果质量两个维度。然后，我们对于每个 posting list 提前截断 r 个结果，再按文档 ID 排序即可。
但是有一点需要注意，胜者表的提前截断是有风险的，它可能会造成归并后的结果不满 k 个。比如说，文档 1 同时包含关键词 A 和 B，但它既不在关键词 A 的前 r 个结果中，也不在关键词 B 的前 r 个结果中，那它就不会被选出来。在极端情况下，比如，关键词 A 的前 r 个结果都是仅包含 A 的文档，而关键词 B 的前 r 个结果都是仅包含 B 的文档，那关键词 A 和 B 的前 r 个结果的归并结果就是空的！这就会造成检索结果的丢失。
3. 使用分层索引
对于胜者表可能丢失检索结果的问题，我们有一种更通用的解决方案：分层索引。我们可以同时考虑相关性和结果质量，用离线计算的方式先给所有文档完成打分，然后将得分最高的 m 个文档作为高分文档，单独建立一个高质量索引，其他的文档则作为低质量索引。高质量索引和低质量索引的 posting list 都可以根据静态质量得分来排序，以方便检索的时候能快速截断。那具体是怎么检索的呢？我们一起来看看。
在实际检索的时候，我们会先去高质量索引中查询，如果高质量索引中可以返回的结果大于 k 个，我们直接截取 Top K 个结果返回即可；如果高质量索引中的检索结果不足 k 个，那我们再去低质量索引中查询，补全到 k 个结果，然后终止查询。通过这样的分层索引，我们就能快速地完成 Top K 的检索了。
相比于前面两种优化方案，分层索引是最通用的一种。而且，分层索引还可以看作是一种特殊的索引拆分，它可以和我们前面学过的索引拆分技术并存。比如说，对于高质量索引和低质量索引，我们还可以通过文档拆分的方式，将它们分为多个索引分片，使用分布式技术来进一步加速检索。
到这里，非精准 Top K 检索的三种实现方法我们都讲完了。总结来说，这些方法都是把非精准 Top K 检索应用在了离线环节，实际上，非精准 Top K 检索的思想还可以拓展应用到在线环节。也就是说，我们还能在倒排检索结束后，精准打分排序前，插入一个非精准打分环节，让我们能以较低的代价，快速过滤掉大部分的低质量结果，从而降低最终进行精准打分的性能开销。
除此之外，我还想补充一点。我们说的「非精准打分」和「精准打分」其实是相对的。这怎么理解呢？
举个例子，如果我们的精准打分环节采用的是传统的机器学习打分方式，如逻辑回归、梯度下降树等。那非精准打分环节就可以采用相对轻量级的打分方案，比如说采用 TF-IDF 方案，甚至是 BM25 方案等。而如果精准打分环节采用的是更复杂的深度学习的打分方式，比如使用了 DNN 模型，那么相对来说，非精准打分环节就可以采用逻辑回归这些方案了。
所以说，无论非精准打分的方案是什么，只要和精准打分相比，能使用更小的代价，快速减少检索范围，这就足够了。而这也是在前面多次出现过的检索加速的核心思想。
