<seed:think>
Got it, let's try to solve this problem step by step. The problem says ... ...
<seed:cot_budget_reflect>I have used 129 tokens, and there are 383 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>
Using the power rule, ... ...
<seed:cot_budget_reflect>I have used 258 tokens, and there are 254 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>
Alternatively, remember that ... ...
<seed:cot_budget_reflect>I have used 393 tokens, and there are 119 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>
Because if ... ...
<seed:cot_budget_reflect>I have exhausted my token budget, and now I will start answering the question.</seed:cot_budget_reflect>
</seed:think>
To solve the problem, we start by using the properties of logarithms to simplify the given equations: (full answer omitted).

pip install git+ssh://git@github.com/Fazziekey/transformers.git@seed-oss

from modelscope import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
import os
import re
model_name_or_path = "ByteDance-Seed/Seed-OSS-36B-Instruct"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name_or_path)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_name_or_path, device_map="auto")  # You may want to use bfloat16 and/or move to GPU here
messages = [
    {"role": "user", "content": "How to make pasta?"},
]
tokenized_chat = tokenizer.apply_chat_template(
  messages, 
  tokenize=True, 
  add_generation_prompt=True, 
  return_tensors="pt", 
  thinking_budget=512 # control the thinking budget
)
outputs = model.generate(tokenized_chat.to(model.device), max_new_tokens=2048)
output_text = tokenizer.decode(outputs[0])

pip install git+https://github.com/modelscope/ms-swift.git

pip install git+https://github.com/Fazziekey/transformers.git@seed-oss

THINKING_BUDGET=0 \
swift infer \
  --model ByteDance-Seed/Seed-OSS-36B-Instruct \
  --infer_backend pt

<<< 计算y=x在0-1区间内的定积分
The current thinking budget is 0, so I will directly start answering the question.</seed:cot_budget_reflect>
</seed:think>要计算函数\(y=x\)在区间\([0,1]\)上的定积分，步骤如下：
### **步骤1：确定原函数**  
根据积分基本公式，\(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\)（\(n\neq-1\)）。对于\(y=x\)（即\(x^1\)），其原函数为：  
\[F(x) = \frac{x^2}{2} + C\]
### **步骤2：应用牛顿-莱布尼茨公式**  
定积分\(\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)\)，代入\(a=0\)，\(b=1\)：  
\[
\int_0^1 x dx = F(1) - F(0) = \left(\frac{1^2}{2} + C\right) - \left(\frac{0^2}{2} + C\right) = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}
\]
### **几何意义验证**  
\(y=x\)在\([0,1]\)上的图像是直角三角形，底和高均为1，面积为\(\frac{1}{2}\times1\times1=\frac{1}{2}\)，与积分结果一致。
**答案：\(\boxed{\frac{1}{2}}\)**

THINKING_BUDGET=1024 \
swift infer \
  --model ByteDance-Seed/Seed-OSS-36B-Instruct \
  --infer_backend pt

<<< 计算y=x在0-1区间内的定积分
<seed:think>
用户现在需要计算y=x在0到1区间的定积分，首先我得回忆一下定积分的定义或者几何意义吧。首先，定积分的几何意义的话，y=x是一条直线，过原点和(1,1)，那在0到1之间，它和x轴围成的图形应该是一个三角形吧？对，因为x从0到1，y从0到x，所以这个区域是一个直角三角形，直角边的长度都是1，因为当x=1时y=1，所以两条直角边分别是x轴上从0到1，y轴上从0到1，那三角形面积就是(底×高)/2，这里底和高都是1，所以面积就是1/2，那定积分的结果应该就是1/2？不过可能用户需要用定义或者牛顿-莱布尼茨公式来算，不能只靠几何意义吧？
<seed:cot_budget_reflect>I have used 261 tokens, and there are 763 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>
先想想牛顿-莱布尼茨公式，这个公式说如果F(x)是f(x)的原函数，那么定积分从a到b就是F(b)-F(a)。这里f(x)=x，它的原函数是什么呢？x的原函数应该是(1/2)x²，因为导数(1/2)x²的导数是x，对吧？那F(1)=(1/2)(1)²=1/2，F(0)=(1/2)(0)²=0，所以F(1)-F(0)=1/2-0=1/2，这样就得到结果了。
那如果用定义算的话，定积分是积分和的极限，把区间[0,1]分成n个小区间，每个小区间的长度Δx=(1-0)/n=1/n，取每个小区间的右端点ξi=i/n（i=1,2,...,n），那积分和就是Σf(ξi)Δx=Σ(i/n)(1/n)=Σi/n²，而Σi从1到n是n(n+1)/2，所以积分和就是[n(n+1)/2]/n²=(n+1)/(2n)，当n→∞时，极限是(1+1/n)/2→1/2，这样也得到1/2。
<seed:cot_budget_reflect>I have used 560 tokens, and there are 464 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>
或者用黎曼积分的定义，不管怎么分区间，只要分割越来越细，积分和都趋向1/2，所以结果就是1/2。应该没问题吧？主要就是这几种方法，几何意义最直观，牛顿-莱布尼茨最方便，定义法虽然麻烦但能理解本质。用户可能是刚开始学定积分，所以可能需要把这几种方法都提一下？不过问题只是计算，可能直接用牛顿-莱布尼茨最快，但最好还是确认一下原函数对不对，(1/2)x²的导数确实是x，没错，所以F(1)-F(0)=1/2，正确。几何意义上三角形面积也是1/2，两种方法一致，应该没问题。</seed:think>要计算函数\(y=x\)在区间\([0,1]\)上的定积分\(\int_{0}^{1}x\,\text{d}x\)，可通过以下方法求解：
### **方法一：几何意义**  
函数\(y=x\)是过原点的直线，在区间\([0,1]\)上，它与\(x\)轴、\(x=1\)围成的图形是**直角三角形**：  
- 直角顶点在\((0,0)\)，两条直角边分别沿\(x\)轴（长度1）和\(y\)轴（长度1），  
- 三角形面积公式：\(S=\frac{1}{2}\times底\times高=\frac{1}{2}\times1\times1=\frac{1}{2}\)。  
定积分的几何意义是曲边梯形的面积，故\(\int_{0}^{1}x\,\text{d}x=\frac{1}{2}\)。
### **方法二：牛顿-莱布尼茨公式**  
若\(F(x)\)是\(f(x)=x\)的原函数，则\(\int_{a}^{b}f(x)\,\text{d}x=F(b)-F(a)\)。  
- \(f(x)=x\)的原函数为\(F(x)=\frac{1}{2}x^2\)（因\(F'(x)=x\)），  
- 代入得：\(\int_{0}^{1}x\,\text{d}x=F(1)-F(0)=\frac{1}{2}\times1^2-\frac{1}{2}\times0^2=\frac{1}{2}\)。
### **方法三：定积分定义（积分和极限）**  
将\([0,1]\)分成\(n\)等份，每个小区间长度\(\Delta x=\frac{1}{n}\)，取右端点\(\xi_i=\frac{i}{n}\)，则：  
\[
\int_{0}^{1}x\,\text{d}x=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}f(\xi_i)\Delta x=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}\left(\frac{i}{n}\cdot\frac{1}{n}\right)=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2}\sum_{i=1}^{n}i
\]  
利用\(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}\)，得：  
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2}\cdot\frac{n(n+1)}{2}=\lim_{n\to\infty}\frac{n+1}{2n}=\frac{1}{2}
\]
**答案：\(\boxed{\frac{1}{2}}\)**

You are an intelligent assistant that can answer questions in one step without the need for reasoning and thinking, that is, your thinking budget is 0. Next, please skip the thinking process and directly start answering the user\'s questions.\n'

You are an intelligent assistant with reflective ability. In the process of thinking and reasoning, you need to strictly follow the thinking budget, which is 1024. That is, you need to complete your thinking within 1024 tokens and start answering the user's questions. You will reflect on your thinking process every 256 tokens, stating how many tokens have been used and how many are left.\n

<seed:cot_budget_reflect>I have used 261 tokens, and there are 763 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>

NPROC_PER_NODE=8 \
SEED_USE_BUDGET_INTERVAL=true \
swift sft \
    --model ByteDance-Seed/Seed-OSS-36B-Instruct \
    --dataset swift/Chinese-Qwen3-235B-Thinking-2507-Distill-data-110k-SFT#2000 \
    --train_type lora \
    --torch_dtype bfloat16 \
    --per_device_train_batch_size 2 \
    --learning_rate 1e-5 \
    --load_from_cache_file false \
    --deepspeed zero3 \
    --target_modules all-linear \
    --gradient_accumulation_steps 1 \
    --save_total_limit 2 \
    --save_only_model true \
    --logging_steps 5 \
    --max_length 2048 \
    --warmup_ratio 0.05 \
    --attn_impl flash_attn

[INFO:swift] [INPUT] <seed:bos>system
You are an intelligent assistant with reflective ability. In the process of thinking and reasoning, you need to strictly follow the thinking budget, which is 1024. That is, you need to complete your thinking within 1024 tokens and start answering the user's questions. You will reflect on your thinking process every 256 tokens, stating how many tokens have been used and how many are left.
<seed:eos><seed:bos>user
2004年，野餐有60个孩子。2005年，与2004年相比，有一半的孩子来参加野餐。2006年，与2005年相比，有2/3的孩子来参加野餐。2006年有多少孩子来参加野餐？<seed:eos><seed:bos>assistant
<seed:think>我现在要解决的问题是：2004年野餐有60个孩子，2005年比2004年少一半，2006年比2005年少2/3，问2006年有多少孩子。首先，我需要理清楚每年的变化情况，可能需要分步骤计算。
首先，2004年是60个孩子。2005年与2004年相比，有一半的孩子来参加，也就是2005年的人数是2004年的一半。那2005年的人数应该是60乘以1/2，对吧？60的一半是30，所以2005年有30个孩子。
<seed:cot_budget_reflect>I have used 327 tokens, and there are 697 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>
接下来是2006年，题目说与2005年相比，有2/3的孩子来参加。这里需要注意，“有2/3的孩子”是指2006年的人数是2005年的2/3吗？还是说比2005年多了2/3？不过题目里说“与2005年相比，有2/3的孩子来参加”，通常这种说法应该是2006年的人数是2005年的2/3。比如，如果说“比去年少一半”，就是去年的一半，这里“有2/3”应该是指2006年的人数是2005年的2/3。
那2005年是30个孩子，2006年就是30乘以2/3。30乘2/3等于20，所以2006年应该有20个孩子。
不过我需要再确认一下题目中的描述是否正确。题目说“2005年，与2004年相比，有一半的孩子来参加野餐”，也就是2005年的人数是2004年的一半，即60×1/2=30，没错。
<seed:cot_budget_reflect>I have used 515 tokens, and there are 509 tokens remaining for use.</seed:cot_budget_reflect>
然后“2006年，与2005年相比，有2/3的孩子来参加野餐”，这里的“有2/3”应该是指2006年的人数是2005年的2/3，所以30×2/3=20。应该是对的。
可能需要注意的是，有时候可能会有歧义，比如“比2005年多2/3”或者“比2005年少2/3”，但题目里说的是“有2/3的孩子”，也就是数量是2005年的2/3，所以应该是正确的。
再检查一遍计算：2004年60，2005年60/2=30，2006年30×(2/3)=20。对的，结果应该是20。</seed:think>
2004年野餐有60个孩子。  
- **2005年**：与2004年相比，有一半的孩子参加，即 $60 \times \frac{1}{2} = 30$ 人。  
- **2006年**：与2005年相比，有 $\frac{2}{3}$ 的孩子参加，即 $30 \times \frac{2}{3} = 20$ 人。  
**答案：2006年有20个孩子来参加野餐。**<seed:eos>