704.二分查找、27.移除元素

简介: ### 704. 二分查找题目要求在有序数组中查找目标值,若存在则返回下标,否则返回 -1。通过二分查找实现,时间复杂度为 O(log n)。关键点在于正确计算中间索引 `mid`,并避免溢出。提供了 C++、Java 和 Python 的实现代码。### 27. 移除元素题目要求原地移除数组中所有等于指定值的元素,并返回新数组长度。使用快慢指针法,将不等于目标值的元素移动到数组前部,从而实现 O(1) 空间复杂度的要求。同样提供了 C++、Java 和 Python 的实现代码。两题均注重算法效率与空间优化,适合初学者练习基础算法思想。

题目: 704. 二分查找  

力扣704.二分查找

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

示例 1:

输入:  

nums

= [-1,0,3,5,9,12],  

target

= 9

输出: 4

解释: 9 出现在  

nums

中并且下标为 4

示例 2:

输入:  

nums

= [-1,0,3,5,9,12],  

target

= 2

输出: -1

解释: 2 不存在  

nums

中因此返回 -1

提示:

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

n 将在 [1, 10000]之间。

nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思考历程与知识点:  

       考查二分查找能力,注意mid的取值。

注意:

       右端点的大小,需要在数组长度上-1。也就是nums.size()-1,因为下标是从0开始的。

题解:

c++:
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int mid;
        int i = 0, j = nums.size() - 1;
        while(j >= i) {
         // mid = (i + j + 1)/2; //这个也对,但为了防止溢出选择下面这种写法
            mid = i + ((j - i) / 2);
            if(nums[mid] == target) return mid;
            else if(nums[mid] > target) j = mid - 1;
            else i = mid + 1;
        }
        return -1;
    }
};

其他语言版本:

java
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid;
        }
        return -1;
    }
}
python:
class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums)  # 定义target在左闭右开的区间里,即:[left, right)
 
        while left < right:  # 因为left == right的时候,在[left, right)是无效的空间,所以使用 <
            middle = left + (right - left) // 2
 
            if nums[middle] > target:
                right = middle  # target 在左区间,在[left, middle)中
            elif nums[middle] < target:
                left = middle + 1  # target 在右区间,在[middle + 1, right)中
            else:
                return middle  # 数组中找到目标值,直接返回下标
        return -1  # 未找到目标值

题目: 27.移除元素

力扣27.移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以「引用」方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参作任何拷贝

int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。

for (int i = 0; i < len; i++) {

   print(nums[i]);

}

示例 1:

输入:nums = [3,2,2,3], val = 3

输出:2, nums = [2,2]

解释:函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如,函数返回的新长度为 2 ,而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0],也会被视作正确答案。

示例 2:

输入:nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2

输出:5, nums = [0,1,4,0,3]

解释:函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0,1,3,0,4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

思考历程与知识点:  

   第一反应是求有几个val,用总长度减掉就可以了。发现题目要求原地修改数组。

   既然题目说顺序可变,那每当找到一个val,就把它丢到最后面,然后数组长度减1,不就是丢掉了。再把当前最后面那个放回这个val丢完之后的空位,就可以了

注意:

       当 i > j 时就要跳出for,而不是遍历到数组最后一个再跳,因为 j 后面都是我们丢过去的val,不能遍历到他们。

题解:

c++:
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int j = nums.size() - 1;
        for(int i = 0; i <= j; i++) {
            if(nums[i] == val) swap(nums[i--], nums[j--]);;
        }
        return j+1;
    }
};

其他语言版本:

java:
class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        // 快慢指针
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
            if (nums[fastIndex] != val) {
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                slowIndex++;
            }
        }
        return slowIndex;
    }
}
python:
class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        # 快慢指针
        fast = 0  # 快指针
        slow = 0  # 慢指针
        size = len(nums)
        while fast < size:  # 不加等于是因为,a = size 时,nums[a] 会越界
            # slow 用来收集不等于 val 的值,如果 fast 对应值不等于 val,则把它与 slow 替换
            if nums[fast] != val:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow += 1
            fast += 1
        return slow


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