理论基础：
什么是回溯法？
回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式。
回溯法解决的问题
回溯法，一般可以解决如下几种问题：
组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
棋盘问题：N皇后，解数独等等
如何理解回溯法？
回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，是的，我指的是所有回溯法的问题都可以抽象为树形结构！
因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。
递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树（N叉树）。
题目：
77. 组合
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
示例 1：
输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
示例 2：
输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]
提示：
1 <= n <= 20
1 <= k <= n
思考历程与知识点：
每次从集合中选取元素，可选择的范围随着选择的进行而收缩，调整可选择的范围。
图中可以发现n相当于树的宽度，k相当于树的深度。
图中每次搜索到了叶子节点，我们就找到了一个结果。
相当于只需要把达到叶子节点的结果收集起来，就可以求得 n个数中k个数的组合集合。
题解：
class Solution { private: vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合 vector<int> path; // 用来存放符合条件结果 void backtracking(int n, int k, int startIndex) { if (path.size() == k) { result.push_back(path); return; } for (int i = startIndex; i <= n; i++) { path.push_back(i); // 处理节点 backtracking(n, k, i + 1); // 递归 path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点 } } public: vector<vector<int>> combine(int n, int k) { result.clear(); // 可以不写 path.clear(); // 可以不写 backtracking(n, k, 1); return result; } };
