题目：491. 递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
提示：
1 <= nums.length <= 15
-100 <= nums[i] <= 100
思考历程与知识点：
这个递增子序列比较像是取有序的子集。而且本题也要求不能有相同的递增子序列。
这又是子集，又是去重，是不是不由自主的想起了刚刚讲过的90.子集II (opens new window)。
就是因为太像了，更要注意差别所在，要不就掉坑里了！
在90.子集II (opens new window)中我们是通过排序，再加一个标记数组来达到去重的目的。
而本题求自增子序列，是不能对原数组进行排序的，排完序的数组都是自增子序列了。
所以不能使用之前的去重逻辑。
题解：
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) { if (path.size() > 1) { result.push_back(path); // 注意这里不要加return，要取树上的节点 } unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重 for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) { if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || uset.find(nums[i]) != uset.end()) { continue; } uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了 path.push_back(nums[i]); backtracking(nums, i + 1); path.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) { result.clear(); path.clear(); backtracking(nums, 0); return result; } };
题目：46. 全排列
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同
思考历程与知识点：
因为排列问题，每次都要从头开始搜索，例如元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要再使用一次1。
而used数组，其实就是记录此时path里都有哪些元素使用了，一个排列里一个元素只能使用一次。
题解：
class Solution { public: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) { // 此时说明找到了一组 if (path.size() == nums.size()) { result.push_back(path); return; } for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过 used[i] = true; path.push_back(nums[i]); backtracking(nums, used); path.pop_back(); used[i] = false; } } vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) { result.clear(); path.clear(); vector<bool> used(nums.size(), false); backtracking(nums, used); return result; } };
题目：47. 全排列 II
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10
题解：
class Solution { private: vector<vector<int>> result; vector<int> path; void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) { // 此时说明找到了一组 if (path.size() == nums.size()) { result.push_back(path); return; } for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // used[i - 1] == true，说明同一树枝nums[i - 1]使用过 // used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过 // 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) { continue; } if (used[i] == false) { used[i] = true; path.push_back(nums[i]); backtracking(nums, used); path.pop_back(); used[i] = false; } } } public: vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) { result.clear(); path.clear(); sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序 vector<bool> used(nums.size(), false); backtracking(nums, used); return result; } };
