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题意：

给你一个数字n，然后有一个长度为n的数列，这个数列的第 i 项值时某个数列的前 i 项的最大值减去最小值的到的结果，问你用着n个数字能构造出来多少种长度为n的数列。

分析：

首先我们考虑一下一定没有答案的方案：

• 如果开头不是0，或者结尾不是n-1一定没有答案
• 如果整个序列不是单调递增一定没有答案
• 如果差值小于序列长度-1，一定没有答案（长度为x,差值最小这x个数分别是1,2..x,这样差值为x-1所以差值不会小于序列长度-1）

然后我们分析：我们刚拿到这个问题，不知道如何解决，那么我们得找到一个突破口，这个突破口最最后(n-1)的地方，

我们看，当出现n-1时，该位置，一定放了(1或者n)这点是毋容置疑的。

然后我们该位置有两种放法(假设放了1)那么后面等于(n-1)的先空出来计数有num个空，

再往前看，如果前一个数为(n-2)那么我们肯定就是可以放(2或者n)这样该能使的满足差值为(n-2),(假设我们放了2)

然后跟上面一样，在往前看如果前一个数为(n-4),那么我们想这个位置可以放的数(4或者n)如果放了4，但是我们还有3，他肯定在这个位置之后放， 那就用到我们前面记录的num个空了，在这num个空中选一个放4即可。(放n同理也要把3放进空中)。

那么我们就得出：

int _;
    scanf("%d", &_);
    while (_--)
    {
   
        scanf("%lld", &n);
        ll flag = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
   
            scanf("%lld", &a[i]);
            if(i == 1)
            {
   
                if(a[i] != 0) flag = 0;///不是0开头一定没有答案
            }
            else
            {
   
                if(a[i] < a[i - 1]) flag = 0;///不单调递增 一定没有答案
                if(a[i] < i - 1) flag = 0;///这个是差值小于数量一定没有答案
            }
        }

        if(a[n] != n - 1) flag = 0;//最终差值不为n-1一定没有答案
        if(flag == 0) puts("0");//没有答案输出0
        else
        {
   
            ll ans = 1;
            ll num = 0;
            for(int i = n; i > 1; i--)
            {
   
                int j = i;
                while(j > 1 && a[j] == a[i]) j--, num++;/// 相同的数量
                num--;
                for(int k = 1; k <= a[i] - a[j] - 1; k++)
                {
   
                    ans = ans * num  % MOD;/// 选取最小的数 有num位置可以选择
                    num--;
                }            
                ans = ans * 2 % MOD;/// 两种选择
                i = j + 1;///转移到与其不同的敌方。
            }
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }