7-2 sdut-C语言实验-数字三角形问题
分数 20
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作者 马新娟
单位 山东理工大学
有一个由非负整数组成的三角形，第一行只有一个数，除了最下行之外每个数的左下方和右下方各有一个数，给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，从第一行的数开始，每一次可以往左下或右下走一格，直到走到最下行，把沿途经过的数全部加起来，如何走才能使得到的这个和尽量大？
###输入格式:
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
###输出格式:
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
###输入样例:
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
输出样例:
30
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
栈限制
8192 KB
#include<stdio.h> // 动态规划法求: 数字三角形—1730 int main() { int n,i,j,D[101][101], a[101][101]; scanf("%d",&n); for (i=1; i<=n; i++) // 输入三角形 for(j=1; j<=i; j++) scanf("%d",&D[i][j]); for (j=1; j<=n; j++) // a 数组的第 N 行与 D 数组一致 a[n][j]=D[n][j]; for (i=n-1; i>=1; i--) // 从下向上计算 a 数组 for(j=1; j<=i; j++) { if (a[i+1][j] > a[i+1][j+1]) { a[i][j] = a[i+1][j] + D[i][j]; } else { a[i][j] = a[i+1][j+1] + D[i][j]; } } printf("%d\n",a[1][1]); return 0; }
