简介：
栈是一种数据结构，它是一种先进后出（FILO）的有序集合。栈可以理解为一个容器，只能在一端进行插入和删除操作，栈可以看作是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶。栈的基本操作包括压栈（push）和出栈（pop），压栈是向栈顶插入元素，出栈是从栈顶删除元素。除此之外，栈还有其他操作，如获取栈顶元素（top）、判断栈是否为空（isEmpty）等。
用途：
栈常用于解决递归问题、表达式求值、括号匹配等场景。在计算机科学中，栈的应用非常广泛，比如函数调用栈用于存储函数的局部变量和返回地址，操作系统的进程调度也会使用栈来保存进程的上下文信息等。因此，了解和掌握栈的基本概念和操作是非常重要的。下面给出栈的代码实现：
class Stack: class _Node: def __init__(self, data, addr=None): self.data=data self.next=addr def __init__(self): self._head=self._Node(0) # 有效元素为0，所以头为0 def __len__(self): return self._head.data def is_empty(self): return self._head.data==0 def push(self, value): #头部 是栈顶 # if self.is_empty(self): # self._head.next=value # return self node = self._Node(value,self._head.next) self._head.next=node self._head.data+=1 def pop(self): if self.is_empty(): raise ValueError('值不存在！') l=self._head.next.data self._head.next=self._head.next.next self._head.data-=1 return l def peek(self): # 返回 第一个值 if self.is_empty(self): raise ValueError('值不存在！') return self._head.next.data
通过以上代码我们成功创建了栈，其中包括 入栈、出栈、判断栈空、访问栈顶元素 等方法。接下来，我们通过栈这一数据结构来解决一下典型的括号匹配问题。
描述：
栈常用于解决括号匹配问题。在括号匹配问题中，我们需要判断一个字符串中的括号是否匹配，即每个左括号都有相应的右括号与之匹配，并且括号的嵌套关系也必须正确。例如，字符串 "({[]})" 是一个合法的括号序列，而字符串 "({[})" 则是一个不合法的括号序列。
下面附上解题代码：
def init(): line = input("输入表达式（每个符号以空格间隔）") chs = line.split(" ") # 返回一个字符串 列表 return chs def calc_once(op_stack, opr_stack): # 对应求解过程的第三步 op=op_stack.pop() # 拿操作符 op_stack.pop() # 扔掉左括号 a=opr_stack.pop() #拿元素 b=opr_stack.pop() # 另一个元素 res = eval(f"{b}{op}{a}") # 字符串 用eval函数计算出来 opr_stack.push(res) def calc(chs): ls = ["+", "-", "*", "/", "("] op_stack = Stack() # 符号栈 opr_stack = Stack() # 数字栈 for item in chs: if item in ls: op_stack.push(item) elif item == ")": calc_once(op_stack,opr_stack) else: opr_stack.push(item) return opr_stack.pop() if __name__ == "__main__": while True: chs = init() if chs == ["exit"]: break result = calc(chs) print(result)
解析：
解决括号匹配问题的一种常见方法是使用栈。我们可以遍历字符串，当遇到左括号时，将其压入栈中；当遇到右括号时，判断栈顶元素是否与其匹配的左括号，如果匹配则将栈顶元素出栈，否则说明括号不匹配。最终，如果栈为空且所有括号都匹配，则说明括号序列是合法的。
总结：
通过使用栈来解决括号匹配问题，我们可以有效地检查括号序列的合法性，避免手动逐个匹配括号带来的复杂性。这种方法在编程中经常被使用，可以帮助我们快速准确地判断括号序列的正确性。
