程序技术好文:闭区间上的连续函数必定是一致连续的

简介: 程序技术好文:闭区间上的连续函数必定是一致连续的

"

【a,b】【a,b】【a,b】是RR\mathbf{R}上的闭区间,且f(x)f(x)f(x)是【a,b】【a,b】【a,b】上的连续函数,则f(x)f(x)f(x)在【a,b】【a,b】【a,b】上一//代码效果参考:https://v.youku.com/v_show/id_XNjQwMDE1MTE4OA==.html

致连续.

证明:反证法.假设f(x)f(x)f(x)在【a,b】【a,b】【a,b】上不是一致连续的,则必定存在这么两个序列,其中a1,a2,?,an,?a1,a2,?,an,?a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots是【a,b】【a,b】【a,b】中的一个序列,b1,b2,?,bn,?b1,b2,?,bn,?b_1,b_2,\cdots,b_n,\cdots是【a,b】【a,b】【a,b】中的另一个序列,且limn→∞(an?bn)=0,(1)(1)limn→∞(an?bn)=0,\begin{equation}\label{eq:11}\lim_{n\//代码效果参考:https://v.youku.com/v_show/id_XNjQwMDE1MTE4MA==.html

to\infty}(a_n-b_n)=0,\end{equation}但是 ?i∈N"
image.png
相关文章
|
10月前
|
C语言
浙大版《C语言程序设计(第3版)》题目集 练习8-2 计算两数的和与差 (10分)
浙大版《C语言程序设计(第3版)》题目集 练习8-2 计算两数的和与差 (10分)
|
10月前
|
人工智能 BI
区间问题之区间覆盖(看一遍就会系列)
区间问题之区间覆盖(看一遍就会系列)
|
10月前
|
人工智能 算法 Java
K倍区间(蓝桥杯每日一题)
K倍区间(蓝桥杯每日一题)
81 0
|
算法
代码随想录算法训练营第五十三天 | LeetCode 1143. 最长公共子序列、1035. 不相交的线、53. 最大子数组和
代码随想录算法训练营第五十三天 | LeetCode 1143. 最长公共子序列、1035. 不相交的线、53. 最大子数组和
75 1
【力扣每日一题:2-20】697. 数组的度【简单】
【力扣每日一题:2-20】697. 数组的度【简单】
|
10月前
|
算法 Java
算法编程(十八):汇总区间
算法编程(十八):汇总区间
70 0
|
算法 索引
代码随想录算法训练营第二天 |977.有序数组平方,209.长度最小的字数组,59.螺旋矩阵
代码随想录算法训练营第二天 |977.有序数组平方,209.长度最小的字数组,59.螺旋矩阵
|
算法
代码随想录算法训练营第二天 | LeetCode 977.有序数组的平方、209.长度最小的子数组、59. 螺旋矩阵 II
代码随想录算法训练营第二天 | LeetCode 977.有序数组的平方、209.长度最小的子数组、59. 螺旋矩阵 II
65 0
|
算法
代码随想录算法训练营第二十六天 | LeetCode 39. 组合总和、40. 组合总和 II、131. 分割回文串
代码随想录算法训练营第二十六天 | LeetCode 39. 组合总和、40. 组合总和 II、131. 分割回文串
59 0
|
算法 索引
代码随想录算法训练营第二天| 977.有序数组的平方 ,209.长度最小的子数组 ,59.螺旋矩阵II ,总结
代码随想录算法训练营第二天| 977.有序数组的平方 ,209.长度最小的子数组 ,59.螺旋矩阵II ,总结