【深基9.例4】求第 k 小的数

题目描述

输入 $n$（$1 \le n < 5000000$ 且 $n$ 为奇数）个数字 $a_i$（$1 \le a_i < {10}^9$），输出这些数字的第 $k$ 小的数。最小的数是第 $0$ 小。

请尽量不要使用 nth_element 来写本题，因为本题的重点在于练习分治算法。

输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

5 1
4 3 2 1 5

样例输出 #1

2

思路

先快速排序，然后通过数组索引访问第k小的数。由于数据过大，需要打开O2优化。

AC代码

#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 5000005;
int a[maxn];

void read(int &x)
{
   
    char ch;
    x = 0;
    while (('0' > ch || '9' < ch))
    {
   
        ch = getchar();
    }
    while (!('0' > ch || '9' < ch))
    {
   
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
}

int *particition(int a[], int *low, int *high)
{
   
    int *l = low, *r = high, pivot = *low;
    while (l < r)
    {
   
        while (l < r && *r > pivot)
        {
   
            r--;
        }
        while (l < r && *l <= pivot)
        {
   
            l++;
        }
        if (l < r)
        {
   
            swap(*(l++), *(r--));
        }
    }
    if (*l > pivot)
    {
   
        swap(*(l - 1), *low);
        return l - 1;
    }
    else
    {
   
        swap(*l, *low);
        return l;
    }
}

void quickSort(int a[], int *low, int *high)
{
   
    if (low < high)
    {
   
        int *mid = particition(a, low, high);
        quickSort(a, low, mid - 1);
        quickSort(a, mid + 1, high);
    }
}

int main()
{
   
    int n, k;
    read(n);
    read(k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
   
        read(a[i]);
    }
    quickSort(a, a, a + n - 1);
    /* for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
    } */
    cout << a[k] << endl;
    return 0;
}