概率论和机器学习
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，是一门研究事情发生的可能性的学问。机器学习中随处可见概率论的影子，最典型的当属最大似然估计，它的基本思想就是：存在即合理，最大似然估计通过使当前数据的概率最大来估计目标函数参数。再比如贝叶斯估计、隐马尔可夫模型、皮尔逊相关系数等等等等。
本文借助pandas的介绍，来简单说明一下pandas中与概率论相关的概念。
pandas数据结构简介
Series 结构，也称 Series 序列，是 Pandas 常用的数据结构之一，它是一种类似于一维数组的结构，由一组数据值（value）和一组标签组成，其中标签与数据值之间是一一对应的关系，其结构图如下所示：
DataFrame 一个表格型的数据结构，既有行标签（index），又有列标签（columns），它也被称异构数据表，所谓异构，指的是表格中每列的数据类型可以不同，比如可以是字符串、整型或者浮点型等。其结构图下所示：
DataFrame 的每一行数据都可以看成一个 Series 结构，只不过，DataFrame 为这些行中每个数据值增加了一个列标签。因此 DataFrame 其实是从 Series 的基础上演变而来。在数据分析任务中 DataFrame 的应用非常广泛，因为它描述数据的更为清晰、直观。
相关性
1.协方差(cov)
协方差是对随机变量X与Y之间联动关系的一种测度，即测量X与Y的同步性。当X与Y同时出现较大值或者较小值时，COV>0, 二者正相关。若X出现较大值时Y出现较小值，COV<0，二者负相关。该相关关系并不意味着因果关系。
import pandas as pd import numpy as np frame = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 5), columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e']) # 计算a与b之间的协方差值 print (frame['a'].cov(frame['b'])) # 计算所有数列的协方差值 print(frame.cov())
输出结果：
2.相关系数(corr)
相关系数与协方差类似，但它只反映线性相关性。
import pandas as pd import numpy as np df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 5), columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e']) # 计算a与b之间的相关系数 print(df['a'].corr(df['b'])) # 计算所有数列的相关系数 print(df.corr())
输出结果：
随机抽样与重采样
随机抽样，是统计学中常用的一种方法，它可以帮助我们从大量的数据中快速地构建出一组数据分析模型。
import pandas as pd data = {'name': ["Jack", "Tom", "Helen", "John"], 'age': [28, 39, 34, 36], 'score': [98, 92, 91, 89]} info = pd.DataFrame(data) # 默认随机选择三行 print(info.sample(n=3)) print("******************************") # 随机选择两列 print(info.sample(n=2, axis=1))
输出结果：
重采样
数据重采样是将时间序列从一个频率转换至另一个频率的过程，它主要有两种实现方式，分别是降采样和升采样，降采样指将高频率的数据转换为低频率，升采样则与其恰好相反。
1.降采样
比如按天计数的频率转换为按月计数。
import pandas as pd import numpy as np rng = pd.date_range('1/1/2021', periods=100, freq='D') ts = pd.Series(np.random.randn(len(rng)), index=rng) # 降采样后并聚合 print(ts.resample('M').mean())
输出结果：
2.升采样
升采样是将低频率（时间间隔）转换为高频率。
import pandas as pd import numpy as np # 生成一份时间序列数据 rng = pd.date_range('1/1/2021', periods=20, freq='3D') ts = pd.Series(np.random.randn(len(rng)), index=rng) print('升采样前：') print(ts.head()) # 使用asfreq()在原数据基础上实现频率转换 print('升采样后：') print(ts.resample('D').asfreq().head())
输出结果：
3.频率转换
asfreq() 方法不仅能够实现频率转换，还可以保留原频率对应的数值，同时它也可以单独使用
import pandas as pd index = pd.date_range('1/1/2021', periods=6, freq='T') series = pd.Series([0.0, None, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0], index=index) df = pd.DataFrame({'s': series}) print(df.asfreq("45s"))
输出结果：
4.插值处理
从上述示例不难看出，升采样的结果会产生缺失值，那么就需要对缺失值进行处理，一般有以下几种处理方式：
以上代码中，数据是随机生成的，所以每次执行结果可能会不同！
作者这水平有限，有不足之处欢迎留言指正
