杭电2156.分数矩阵
原题链接：Problem - 2156
题目描述
Problem Description：我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。请求出这个矩阵的总和。
Input：每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。
Output：输出答案，保留2位小数。
运行代码1
#include <iostream> #include<iomanip> using namespace std; int main() { int n; while (cin>>n&&n!=0) { double sum = n * 1.0; int d= 2; for (int i = 2; i <= n; i++) { double r= 1.0 / d * (n - i + 1) * 2; sum += r; d++; } cout << fixed << setprecision(2) << sum << endl; } }
运行结果
运行代码2
#include <iostream> #include<iomanip> using namespace std; int main() { double sum, term; int n; while (cin >> n && n != 0) { sum = n; double two = 2.0; for (int i = 2; i <= n; ++i) { term = two * (n - i + 1) / i; sum += term; } cout << fixed << setprecision(2) << sum << endl; } return 0; }
代码2思路
这个分数矩阵的和可以看做计算一个数学序列的和，具体而言，对于输入的每个正整数n，它计算了下面这个序列的和：
代码思路分析:
- 读取一个整数n，如果n为0则停止循环。
- 初始化总和sum为n，并设置分母d为2。
-
- 每次迭代后d递增。
- 打印累加和sum，保留两位小数。
- 可以预先计算2.0避免每次循环中重复的乘法操作。
- 由于sum初始值已经是n，且序列的第一项实际上就是n，我们可以直接从i=2开始循环，这样可以减少一次无意义的计算和累加。
杭电2024.C语言合法标识符
原题链接：Problem - 2024
题目描述
Problem Description：输入一个字符串，判断其是否是C的合法标识符。
Input：输入数据包含多个测试实例，数据的第一行是一个整数n,表示测试实例的个数，然后是n行输入数据，每行是一个长度不超过50的字符串。
Output：对于每组输入数据，输出一行。如果输入数据是C的合法标识符，则输出"yes"，否则，输出“no”。
运行代码
#include <iostream> #include <string> #include <cctype> // 用于 isalpha, isdigit, isalnum using namespace std; bool FN(const string& s) { // C语言标识符规则： // 1. 第一个字符必须是字母或下划线 // 2. 后续的字符可以是字母、数字或下划线 // 3. 不能是C的关键字 // 这里我们假设不检查关键字，因为题目没有要求 // 检查空字符串 if (s.empty()) return false; // 检查第一个字符 if (!isalpha(s[0]) && s[0] != '_') return false; // 检查后续字符 for (size_t i = 1; i < s.length(); ++i) { if (!isalnum(s[i]) && s[i] != '_') { return false; } } return true; } int main() { int n; cin >> n; cin.ignore(); // 忽略可能存在的换行符 while (n--) { string s; getline(cin, s); // 读取每行的字符串 // 调用函数检查并输出结果 if (FN(s)) { cout << "yes" << endl; } else { cout << "no" << endl; } } return 0; }
代码思路
- 导入必要的库：
<iostream>用于输入输出，<string>用于处理字符串，<cctype>用于字符判断函数如isalpha,isdigit,isalnum。 - 定义检查函数
FN(const string& s)：这个函数接收一个字符串作为输入，根据C语言标识符的规则判断该字符串是否合法。规则包括：首字符必须是字母或下划线，之后的字符可以是字母、数字或下划线。此函数未直接检查关键字，符合题目要求。 - 主函数
main()：程序从用户那里获取测试案例的数目n，然后循环读取每行输入的字符串，利用FN函数判断并输出结果。
C语言的标识符规则：
- 标识符必须以字母(a-z, A-Z)或下划线('_')开头。
- 标识符的其余部分可以由字母、数字(0-9)或下划线组成。
- 标识符不能是C语言的关键字。
