1.走迷宫
#include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; const int N = 105; int n, m; int g[N][N]; // 存图 int d[N][N]; // 每个点到起点的距离 queue<PII> q[N * N]; int bfs() { q->push(make_pair(0, 0)); memset(d, -1, sizeof d); d[0][0] = 0; int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; while (!q->empty()) { PII t = q->front(); // 取队头 q->pop(); for (int i = 0; i < 4; i++) { int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i]; if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1) { // 在范围内且“第一次搜到” d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1; // 距离+1 q->push(make_pair(x, y)); } } } return d[n - 1][m - 1]; // 右下角的距离 } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> g[i][j]; } } cout << bfs() << endl; return 0; }
2.八数码
在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。
例如：
1 2 3 x 4 6 7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。
我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：
1 2 3 4 5 6 7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。
交换过程如下：
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6 7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。
输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。
例如，如果初始网格如下所示：
1 2 3 x 4 6 7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8
输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。
如果不存在解决方案，则输出 −1。
输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19
思路：12345678x及其剩余的状态用string 存储，这样比较的时候直接与"12345678x"比。
// 八数码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <unordered_map> #include <queue> using namespace std; int bfs(string start) { string end = "12345678x"; queue<string> q; // 状态 unordered_map<string, int> d; // 每个状态的距离 q.push(start); d[start] = 0; // 起点到起点的距离为0 int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1}; while (q.size()) { auto t = q.front(); // t此时为string q.pop(); int distance = d[t]; if (t == end) return d[t]; // 状态转移 int k = t.find("x"); // 找x的下标 int x = k / 3, y = k % 3; for (int i = 0; i < 4; i++) { int a = x + dx[i], b = y + dy[i]; // 转移后x的坐标 if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3) { // 坐标未出界 swap(t[k], t[a * 3 + b]); // 状态更新（转移x） if (!d.count(t)) { // t状态之前没被搜到过 d[t] = distance + 1; q.push(t); } /// 还原状态，为下一种转换情况做准备 swap(t[k], t[a * 3 + b]); // 恢复状态（不要忘记！！！） } } } // 无法转换到目标状态，返回-1 return -1; } int main() { string start; for (int i = 0; i < 9; i++) { char c; cin >> c; start += c; } cout << bfs(start) << endl; return 0; }
