NumPy 1.26 中文官方指南（三）（1）

基础与用法

NumPy 基础知识

原文：numpy.org/doc/1.26/user/basics.html

这些文档阐明了 NumPy 中的概念、设计决策和技术限制。这是了解 NumPy 基本思想和哲学的好地方。

• 数组创建
  
• 对ndarrays进行索引
  
• 使用 NumPy 进行 I/O
  
• 数据类型
  
• 广播
  
• 复制和视图
  
• 结构化数组
  
• 通用函数（ufunc）基础知识
  

MATLAB 用户的 NumPy

原文：numpy.org/doc/1.26/user/numpy-for-matlab-users.html

介绍

MATLAB® 和 NumPy 有很多共同之处，但 NumPy 是为了与 Python 一起使用而创建的，而不是 MATLAB 的克隆。本指南将帮助 MATLAB 用户开始使用 NumPy。

一些主要区别

大致等效项

下表提供了一些常见 MATLAB 表达式的大致等效项。这些是类似的表达式，而不是等效项。详情请参见文档。

在下表中，假设你已经在 Python 中执行了以下命令：

import numpy as np
from scipy import io, integrate, linalg, signal
from scipy.sparse.linalg import cg, eigs 

还假设如果备注谈论“矩阵”，那么参数是二维实体。

通用等效物

|

for i=1:3
    fprintf('%i\n',i)
end 

|

for i in range(1, 4):
   print(i) 

|

>>  4  ==  4
ans  =  1
>>  4  ==  5
ans  =  0 

|

>>> 4 == 4
True
>>> 4 == 5
False 

|

a=4
if  a==4
  fprintf('a = 4\n')
elseif  a==5
  fprintf('a = 5\n')
end 

|

a = 4
if a == 4:
    print('a = 4')
elif a == 5:
    print('a = 5') 

线性代数等价操作

|

rng(42,'twister')
rand(3,4) 

|

from numpy.random import default_rng
rng = default_rng(42)
rng.random(3, 4) 

或者旧版本：random.rand((3, 4)) | 用默认随机数生成器和 seed = 42 生成一个 3x4 的随机数组 |

注意事项

子矩阵：可以使用索引列表和 ix_ 命令对子矩阵进行赋值。例如，对于二维数组 a，可以执行：ind=[1, 3]; a[np.ix_(ind, ind)] += 100。

HELP: Python 没有直接等价于 MATLAB 的 which 命令，但是 help 命令和 numpy.source 命令通常会列出函数所在的文件名。Python 还有一个 inspect 模块（使用 import inspect 导入），其中提供了一个 getfile 方法，该方法通常起作用。

INDEXING: MATLAB 使用基于 1 的索引，所以一个序列的初始元素索引为 1。Python 使用基于 0 的索引，所以一个序列的初始元素索引为 0。混淆和争议产生是因为每种方式都有优劣之处。基于 1 的索引与人们常用的自然语言使用方式一致，其中序列的“第一个”元素索引为 1。基于 0 的索引简化了索引操作。还可参考Edsger W. Dijkstra 教授的某篇文本。

RANGES：在 MATLAB 中，0:5 可以作为区间文字和“切片”索引使用（在圆括号内）；然而，在 Python 中，形如 0:5 的结构只能作为“切片”索引使用（在方括号内）。因此，为了使 NumPy 具有类似简洁的区间构造机制，创建了有点古怪的 r_ 对象。注意，r_ 不像函数或构造函数一样调用，而是使用方括号进行索引，这允许在参数中使用 Python 的切片语法。

逻辑运算符：在 NumPy 中，&或|是按位 AND/OR 运算符，而在 MATLAB 中，&和|是逻辑 AND/OR 运算符。这两者看起来可能是相同的，但存在重要的区别。如果你曾经使用过 MATLAB 的&或|运算符，你应该使用 NumPy 的 ufuncs logical_and/logical_or。MATLAB 的&和|运算符与 NumPy 的&和|运算符之间的显着差异包括：

• 非逻辑{0,1}输入：NumPy 的输出是输入的按位 AND 运算。MATLAB 将任何非零值视为 1，并返回逻辑 AND。例如，在 NumPy 中(3 & 4)是0，而在 MATLAB 中3和4都被视为逻辑真，(3 & 4)返回1。
  
• 优先级：NumPy 的&运算符的优先级高于诸如<和>的逻辑运算符；MATLAB 的优先级相反。
  

如果你知道你有布尔参数，你可以使用 NumPy 的按位运算符，但要小心处理括号，就像这样：z = (x > 1) & (x < 2)。NumPy 没有logical_and和logical_or运算符形式是 Python 设计中不幸的结果。

重塑和线性索引：MATLAB 始终允许使用标量或线性索引来访问多维数组，NumPy 则不允许。线性索引在 MATLAB 程序中很常见，例如对矩阵进行find()操作返回它们，而 NumPy 的find()操作行为不同。在转换 MATLAB 代码时，可能需要首先将矩阵重塑为线性序列，进行一些索引操作，然后再重塑回去。由于重塑（通常）生成对存储空间的视图，因此应该可以相当有效地进行此操作。请注意，NumPy 中的 reshape 使用的扫描顺序默认为“C”顺序，而 MATLAB 使用 Fortran 顺序。如果你只是将其转换为线性序列并返回，这并不重要。但是，如果你要从依赖扫描顺序的 MATLAB 代码中转换重塑操作，那么此 MATLAB 代码：z = reshape(x,3,4);应该在 NumPy 中变成z = x.reshape(3,4,order='F').copy()。

‘array’或‘matrix’？我应该使用哪一个？

从历史角度来看，NumPy 提供了一个特殊的矩阵类型* np.matrix*，它是 ndarray 的子类，可以进行二进制运算和线性代数运算。你可能会在一些现有代码中看到它的使用，而不是* np.array*。那么，应该使用哪一个？

简短回答

使用数组。

• 支持在 MATLAB 中支持的多维数组代数
  
• 它们是 NumPy 的标准向量/矩阵/张量类型。许多 NumPy 函数返回数组而不是矩阵。
  
• 在元素级运算和线性代数运算之间存在明显区别。
  
• 你可以拥有标准向量或行/列向量。
  

直到 Python 3.5 之前，使用数组类型的唯一劣势是你必须使用dot而不是*来对两个张量（标量积，矩阵向量乘法等）进行乘法运算。自 Python 3.5 以来，你可以使用矩阵乘法@运算符。

鉴于上述问题，我们打算最终弃用matrix。

长回答

NumPy 包含array类和matrix类。array类旨在为许多种数值计算提供通用的 n 维数组，而matrix类旨在特定的线性代数计算。实际上，这两者之间只有少数几个关键的区别。

• 运算符*和@，函数dot()和multiply()：

• 对于array，*表示逐元素相乘，而**@表示矩阵乘法**；它们有关联的函数multiply()和dot()。（在 Python 3.5 之前，@不存在，必须使用dot()进行矩阵乘法）。
  
• 对于matrix，*表示矩阵乘法，对于逐元素相乘，必须使用multiply()函数。
  

• 处理向量（一维数组）

• 对于array，形状为 1xN、Nx1 和 N 的向量是完全不同的。例如A[:,1]返回形状为 N 的一维数组，而不是形状为 Nx1 的二维数组。一维array的转置没有任何效果。
  
• 对于matrix，一维数组始终被上转换为 1xN 或 Nx1 矩阵（行向量或列向量）。A[:,1]返回形状为 Nx1 的二维矩阵。
  

• 处理更高维度数组（ndim > 2）

• array对象可以有大于 2 的维度；
  
• matrix对象始终具有确切的两个维度。
  

• 方便的属性

• array具有.T 属性，返回数据的转置。
  
• matrix还具有.H、.I 和.A 属性，分别返回矩阵的共轭转置、逆矩阵和 asarray()。
  

• 方便的构造函数

• array构造函数以（嵌套）Python 序列作为初始化器。如，array([[1,2,3],[4,5,6]])。
  
• matrix构造函数另外接受方便的字符串初始化器。如matrix("[1 2 3; 4 5 6]")。
  

使用两者都有利有弊：

• array

• :) 逐元素相乘很容易：A*B。
  
• :( 必须记住，矩阵乘法有自己的操作符@。
  
• :) 您可以将一维数组视为行向量或列向量。A @ v将v视为列向量，而v @ A将v视为行向量。这可以节省您的很多转置输入。
  
• :) array是“默认”的 NumPy 类型，因此经过最多测试，并且是第三方使用 NumPy 的代码最有可能返回的类型。
  
• :) 可以很好地处理任意维度的数据。
  
• :) 如果你熟悉张量代数，:更接近语义。
  
• :) 所有操作（*，/，+，- 等）都是逐元素的。
  
• :( 来自scipy.sparse的稀疏矩阵与数组的交互性不佳。
  

• matrix

• :\\ 行为更像 MATLAB 的矩阵。
  
• <:(最多为二维。要保存三维数据，您需要array或者可能是一个matrix的 Python 列表。
  
• <:(最少为二维。不能有向量。它们必须被强制转换为单列或单行矩阵。
  
• <:( 由于array在 NumPy 中是默认值，一些函数可能返回一个array，即使你给它们一个matrix作为参数。这不应该发生在 NumPy 函数中（如果发生了，那是一个错误），但基于 NumPy 的第三方代码可能不会像 NumPy 那样遵守类型保留。
  
• :) A*B是矩阵乘法，因此看起来就像您在线性代数中编写一样（对于 Python >= 3.5，普通数组使用@操作符具有相同的便利）。
  
• <:( 按元素相乘需要调用函数multiply(A,B)。
  
• <:( 操作符重载的使用有点不合逻辑：*不是按元素运行，但/是。
  
• 与scipy.sparse的交互方式更清晰。
  

因此，使用array更加明智。的确，我们最终打算废弃matrix。

自定义您的环境

在 MATLAB 中，用于自定义环境的主要工具是修改搜索路径，包含您喜欢函数的位置。您可以将这种定制放入 MATLAB 将在启动时运行的启动脚本中。

NumPy，或者更确切地说是 Python，具有类似的功能。

• 要修改 Python 搜索路径以包括您自己模块的位置，请定义PYTHONPATH环境变量。
  
• 要在启动交互式 Python 解释器时执行特定的脚本文件，请定义PYTHONSTARTUP环境变量，其中包含您启动脚本的名称。
  

与 MATLAB 不同，在 Python 中，您需要首先执行一个‘import’语句来使特定文件中的函数可访问。

例如，您可以创建一个看起来像这样的启动脚本（注意：这只是一个例子，不是“最佳实践”的陈述）：

# Make all numpy available via shorter 'np' prefix
import numpy as np
#
# Make the SciPy linear algebra functions available as linalg.func()
# e.g. linalg.lu, linalg.eig (for general l*B@u==A@u solution)
from scipy import linalg
#
# Define a Hermitian function
def hermitian(A, **kwargs):
    return np.conj(A,**kwargs).T
# Make a shortcut for hermitian:
#    hermitian(A) --> H(A)
H = hermitian 

要使用不推荐使用的matrix和其他matlib函数：

# Make all matlib functions accessible at the top level via M.func()
import numpy.matlib as M
# Make some matlib functions accessible directly at the top level via, e.g. rand(3,3)
from numpy.matlib import matrix,rand,zeros,ones,empty,eye 

链接

可以在mathesaurus.sf.net/找到另一个有些过时的 MATLAB/NumPy 交叉参考。

可以在专题软件页面中找到用于科学工作的 Python 的工具的广泛列表。

请参阅Python 软件列表：脚本以获取使用 Python 作为脚本语言的软件列表

MATLAB®和 SimuLink®是 The MathWorks，Inc.的注册商标。

介绍

MATLAB®和 NumPy 有很多共同之处，但 NumPy 是为了与 Python 一起工作而创建的，并不是 MATLAB 的克隆。本指南将帮助 MATLAB 用户开始使用 NumPy。

一些关键区别

大致的等价物

下表列出了一些常见 MATLAB 表达式的大致等价物。这些是相似的表达式，而不是等价物。详情请参见文档。

在下表中，假设你已在 Python 中执行了以下命令：

import numpy as np
from scipy import io, integrate, linalg, signal
from scipy.sparse.linalg import cg, eigs 

还假设下面的附注说明了“矩阵”，即参数为二维实体。

通用目的的等价物

|

for i=1:3
    fprintf('%i\n',i)
end 

|

for i in range(1, 4):
   print(i) 

|

>>  4  ==  4
ans  =  1
>>  4  ==  5
ans  =  0 

|

>>> 4 == 4
True
>>> 4 == 5
False 

|

a=4
if  a==4
  fprintf('a = 4\n')
elseif  a==5
  fprintf('a = 5\n')
end 

|

a = 4
if a == 4:
    print('a = 4')
elif a == 5:
    print('a = 5') 

线性代数的等价操作

|

rng(42,'twister')
rand(3,4) 

|

from numpy.random import default_rng
rng = default_rng(42)
rng.random(3, 4) 

or older version: random.rand((3, 4)) | 用默认的随机数生成器和种子 = 42 生成一个随机的 3x4 数组 |

NumPy 1.26 中文官方指南（三）（2）https://developer.aliyun.com/article/1510616