Julia 复数和有理数

Julia 复数和有理数

本章节我们主要要来学习 Julia 的复数和有理数。

Julia 语言包含了预定义的复数和有理数类型，并且支持它们的各种标准数学运算和初等函数。

复数

复数，为实数的延伸，它使任一多项式方程都有根。

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位，它有着性质。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。

全局常量 im 被绑定到复数 i，表示 -1 的主平方根。

angle 返回以弧度为单位的相位角（也被称为辐角函数）。所有其它的初等函数在复数上也都有完整的定义：

实例
julia> sqrt(1im)
0.7071067811865476 + 0.7071067811865475im

julia> sqrt(1 + 2im)
1.272019649514069 + 0.7861513777574233im

julia> cos(1 + 2im)
2.0327230070196656 - 3.0518977991517997im

julia> exp(1 + 2im)
-1.1312043837568135 + 2.4717266720048188im

julia> sinh(1 + 2im)
-0.4890562590412937 + 1.4031192506220405im
注意数学函数通常应用于实数就返回实数值，应用于复数就返回复数值。