带用排序算法（Sorting Algorithms with Applications）是计算机科学中的一个重要领域，用于对一系列元素（如数字、字符等）按照某种顺序（如升序或降序）进行排列。排序算法在实际应用中非常广泛，如数据库查询、数据统计分析、文件管理和搜索等。本文将详细讲解几种常见的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序和快速排序，并给出相应的C++代码实现。
冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
代码实现：
讲解：
外层循环控制所有需要遍历的趟数，内层循环负责每趟的相邻元素比较。
如果前一个元素比后一个元素大（升序排序），则交换它们的位置。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序数组的长度。虽然效率不高，但因其实现简单而常用于教学目的。
选择排序（Selection Sort）
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
代码实现：
讲解：
外层循环控制当前需要放置最小元素的位置。
内层循环从当前位置开始寻找剩余元素中的最小值，并记录其索引。
找到最小值后，将其与当前位置的元素交换。
选择排序的时间复杂度也是O(n^2)，但相比冒泡排序，它减少了不必要的交换操作。
插入排序（Insertion Sort）
插入排序的工作方式是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
代码实现：
讲解：
从第二个元素开始（索引为1），该元素可以认为已经被排序。
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
将新元素插入到该位置后。
插入排序的时间复杂度在最坏和平均情况下是O(n^2)，但在最好情况下（输入数组已排序）是O(n)。
