第7章：深度剖析知识图谱中的知识推理：方法与应用探究

常量（Constants）： 代表具体的个体，如"John"、"Cat"。
变量（Variables）： 代表一类个体，如"X"、"Y"。
谓词（Predicates）： 描述个体之间的关系，如"IsFatherOf(X, Y)"表示X是Y的父亲。
逻辑连接词（Logical Connectives）： 如AND（∧）、OR（∨）、NOT（¬），用于组合不同的逻辑表达式。
量词（Quantifiers）： 包括全称量词（∀，表示对所有）和存在量词（∃，表示存在）。

Modus Ponens（摩得斯·波能斯）规则：
如果有一个条件陈述为真，那么可以得出其结论为真。

全称量化规则：
如果一个条件在所有情况下都成立，那么我们可以推断出该条件对某个特定个体成立。

存在量化规则：
如果一个条件对某个特定个体成立，我们可以推断存在一个个体满足该条件。

嵌入表示： 对于每个三元组（头实体，关系，尾实体），将头实体和关系的嵌入进行拼接，通过张量运算得到推断得分。

其中，U、W、V是可学习的参数矩阵。
损失函数： 模型通过最小化损失函数，学习嵌入表示使得已知的三元组得分高，未知的三元组得分低。

其中，ℓ是损失函数，y是标签。

交互模块： 对于每个三元组，将头实体和尾实体的嵌入表示进行交互，得到交互后的表示。

其中，InteractionInteraction是交互函数，通过学习实体之间的交互关系，增强模型的推理能力。
推断得分： 通过交互后的表示计算推断得分。

损失函数： 与NTN类似，通过最小化损失函数学习模型参数。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
# 模拟知识图谱的数据
knowledge_graph = {
    ('Alice', 'isMotherOf', 'Bob'),
    ('Bob', 'isFatherOf', 'Charlie'),
    ('Charlie', 'hasSibling', 'David')
}
# 1. 基于逻辑规则的推理
def logical_inference(knowledge_graph, query_entity):
    for triple in knowledge_graph:
        head, relation, tail = triple
        if head == query_entity and relation == 'isMotherOf':
            # 根据逻辑规则推理：母亲的子女也是兄弟姐妹
            sibling = [t for _, _, t in knowledge_graph if t != query_entity]
            return sibling
    return None
# 2. 基于神经网络的推理
class NeuralModel(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        super(NeuralModel, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, output_size)
    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        return x
# 3. 混合推理
def hybrid_inference(query_entity, entity_embedding, relation_embedding, model):
    # 基于逻辑规则的推理
    logical_result = logical_inference(knowledge_graph, query_entity)
    # 基于神经网络的推理
    neural_input = torch.cat((torch.tensor(entity_embedding), torch.tensor(relation_embedding)))
    neural_result = torch.sigmoid(model(neural_input.float()))
    # 结合两种推理结果
    if logical_result:
        return set(logical_result)  # 假设逻辑结果是一个集合
    elif neural_result.item() > 0.5:
        return ["Neural Inference"]  # 临时输出一个示例结果
    else:
        return None
# 模拟实体和关系的嵌入表示
entity_embedding = np.random.rand(10, 32)
relation_embedding = np.random.rand(10, 32)
# 初始化神经网络模型
input_size = 64  # 假设实体和关系嵌入都是长度为32的向量
hidden_size = 64
output_size = 1
neural_model = NeuralModel(input_size, hidden_size, output_size)
# 示例查询
query_result = hybrid_inference('Alice', entity_embedding[0], relation_embedding[0], neural_model)
print("Hybrid Inference Result:", query_result)