1.浮点数的储存规则
根据IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754），
一个浮点数 (Value) 的表示其实可以这样表示：
Value = sign x exponent x fraction
也就是浮点数的实际值Value，等于符号位（sign bit）乘以指数偏移值(exponent bias)再乘以分数值(fraction)。
1.二进制浮点数V= (-1)^S * M * 2^E 2.(-1)^S表示符号位，当S=0,V为正数；当S=1,V为负数。 3.M表示有效数字，大于等于1，小于2。 4.2^E表示指数位。
举例理解浮点数的存储
V = 5.0f;//在内存中怎么表示呢？ //类比：十进制数字123.45就可以表示为1.2345*10^2 //V的二进制可以表示为101.0，由于二进制是逢二进一 //就可以表示是1.01*2^2 //在内存中，V = (-1)^0 * 1.01 * 2^2 //那么 S=0 M=1.01 E=2
再举例：
V = 9.5f; = 1001.1 //小数点后的0.1 的权重是2^(-1),也就是0.5 //因此0.5不能直接转换为0.101. =1.0011 * 2^3 =（-1）^0 * 1.0011 * 2^3 S=0 M=1.0011 E=3
有些浮点数是无法表示的：
V = 9.6f =1001.100110 =9.59375 //0.1的权重是0.5 //0.01的权重是0.25 //0.001的权重是0.125 //0.0001的权重是0.0625 //0.00001的权重是0.03125 //0.000001的权重是0.015625 //往后我们会发现数字会越来越接近9.6 //但是由于存储的空间是有限的，无法获得一个精确的9.6，所以浮点数的存储会有误差。
浮点数的存储空间
对于32位的浮点数float,最高位是1位的符号位S，接着是8位的指数E，最后是32位的有效数字M
对于64位的浮点数double，最高位是1位的符号位S，接着是11位的指数E，剩下的是52位的有效数字。
IEEE 754对有效数字M的规定：
由于，1<= M < 2 , M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
在计算机内部保存M是，默认这个数的第一位总是1，因此可以将1给舍去
当读取的时候，把1再加上去，我们就可以节省1位有效数字，
在float中，本来留给M的有效数字是23位，舍去1后，就等于可以保存24位的有效数字。
对于指数E的规定：
E是一个无符号整数：
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是科学技术法中的E是可以出现负数的，
因此IEEE 754规定，在存入内存E的真实值再加上个中间值，对于8位的E，中间数是127；对于11位的E，中间数是1023。比如2^10的 E是10，所以保存成32位浮点数时，就必须保存成10+127=137，即10001001。
float: E（真实值）+127（中间值） = E+127（存储） double: E(真实值) +1023（中间值） = E+1023(存储)
举例：
int main() { float f = 5.5; //5.5 //101.1 //1.011 * 2^2 //S=0 M=1.011 E=2 //0 10000001 01100000000000000000000 S E M //E的存储为2+127=129 //01000000101100000000000000000000 //如果换算成16进制 //0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 // 4 0 b 0 0 0 0 0 //0x40 b0 00 00 return 0; }
指数E在内存中存储还可以分为三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采取下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）
0 11111111 00010000000000000000000
练习1：
#include <stdio.h> int main() { int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为：%d\n",n); //n=9; printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); //n的二进制：00000000000000000000000000001001 //如果将n的整形存储当作浮点数存储来看的话 //n:0 00000000 00000000000000000001001 S E M E(真实值)= 0（存储）- 127 =-127 M = 1.00000000000000000001001 V = M * 2^(-127) *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n",n); //9的二进制为1001，(-1)^0 * 1.001 * 2^3 // S=0 M=1.001 E=3 // n作为浮点数的二进制：0 10000010 00100000000000000000000 // S E+127 M //将01000001000100000000000000000000看作整形存储来打印，就是一个很大的数。 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); //pFloat = 9.0; return 0; }
练习2：
关于 % 的用法，及浮点数涉及的题目
题目描述：
将浮点数转换为整数类型，要求四舍五入。
输入描述：
随机输入的浮点数
输出描述：
四舍五入之后的整数
//输入：14.99
//输出：15
答案
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> int main() { float a = 0; scanf("%f", &a); float c = a / 1; float b = a - c; //float类型不能用%，%的操作数只能是整形。 if (b - 0.5 >= 0) printf("%0.f", a + 1); else printf("%0.f", a); return 0; }
