四、奈奎斯特定理与香农定理
传输介质的传输速度该怎么度量，就是说它们的带宽(数据传输率)是多少。早在 1924年AT&T 的工程师奈奎斯特 (Henry Nyquist)就认识到即使一条理想的信道，其传输能力也是有限的。他推导出一个公式,用来示一个有限带宽的无噪声信道的最大数据传输率。1948年，香农 (Claude Shannon)进一步把奈奎斯特的工作扩展到有随机噪声 (热动力引起的)的信道的情形。
1.奈奎斯特定理
具休的信道所能通过的频率范围总是有限的(因为具体的信道带宽往往是确定的)，所以信号中的大部分高频分量就不能通过，这样在传输过程中会有衰减，导致在接收端收到的信号波形失去了码元之间的清晰界限，这种现象称为码间串扰。奈奎斯特在采样定理和无噪声的基础上，提出了奈奎斯特定理，该定理证明在假定的理想条件下，为了避免码间串扰码元的传输速率的上限值。奈奎斯特定理的公式为：
式中:B为波特率，W是信道带宽。
假设每个码元的离散电平(码元的种类)的数目是 V，那么信道的极限数据传输率是
请注意，图一是奈奎斯特定理，第二张图是奈奎斯特定理的推论
2.香农定理
香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率。信道的极限信息传输速率 C可表达为:
式中:W为信道的带宽 (以Hz 为单位):S 为信道内所传信号的平均功率:N为信道内部的高斯噪声功率。
3.奈奎斯特定理与香农定理的对比
(1)尼奎斯特定理只是给出了在无噪声情况下码元的最大传输速率。但是奈奎斯特定理并没有给出极限数据传输率，从概念上讲可以让每个码元具有无穷多离散电平，那么就可以在有限码元速率的情况下，让数据传输率无限大
(2)香农定理证明了要使信息的极限传输速率提高，就必须提高信道的带宽或信道中的信噪比。换句话说，只要信道的带宽或信道中的信噪比固定了，极限传输速率就固定了。
(3)只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。
(4)实际信道上能够达到的信息传输率要比香农的极限传输速率低。
(5)考试中，如果两个公式都能用，那么实际的数据传输率是二者中的较小者。于是利用五大公式就可以计算这些介质的传输速度，即带宽(数据传输率)。在计算时大家还要注意对号计算，不要用错公式。
本小节的内容就是这些了
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