一、二叉树的算法题（目前3道）
1. 平衡二叉树（力扣）
题目：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 ，空树也是平衡二叉树。
思路：
代码：
// 获取二叉树的高度 public int maxDepth(TreeNode root){ if(root == null){ return 0; } int leftCount = maxDepth(root.left); int rightCount = maxDepth(root.right); return (leftCount > rightCount) ? leftCount + 1 : rightCount + 1; } //判断是否为平衡二叉树 public boolean isBalanced(TreeNode root) { //如果为空树，返回null if(root == null){ return true; } //获取左右子树的高度 int leftTreeHigh = maxDepth(root.left); int righTreeHigh = maxDepth(root.right); //isBalanced(root.left) && isBalanced(root.left)是判断左右子树是不是也满足平衡二叉树的定义 return Math.abs(leftTreeHigh - righTreeHigh) < 2 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right); }
如果是按照上述代码的思路来写，此算法的时间复杂度就是O(n^2)！！！这是在是太大了！
什么原因造成的呢？
答：我们在求3结点的高度时，其实就把9结点的高度求出来了，但是递归到9结点的时候，又求了一次，导致重复求树的高度，有n个结点，每个结点就要求n次高度，也就是n*n！！！
所以我们可以把代码改一下：
public int maxDepth2(TreeNode root) { //空树，证明没有子树，他的高度就是0 if(root == null){ return 0; } int leftH = maxDepth2(root.left);//只要左子树的高度返回是-1，表示左子树不满足平衡二叉树的定义 if(leftH < 0) return -1; int rightH = maxDepth2(root.right);//只要右子树的高度返回是-1，表示左子树不满足平衡二叉树的定义 if (rightH < 0) return -1; if(Math.abs(leftH - rightH) <= 1){ return Math.max(leftH,rightH) + 1;//满足定义，返回高度最高的子树，并+1 }else{ return -1;//不满足定义，返回-1 } } public boolean isBalanced2(TreeNode root) { return maxDepth2(root) >= 0; }
运行结果：
2. 对称二叉树（力扣）
题目：给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
思路：
和这道判断两个二叉树是不是一样的题目类似：算法宝典1——Java版本（此系列持续更新，这篇文章有20道）（有题目的跳转链接）（此份宝典包含了链表、栈、队列、二叉树的算法题）_木子斤欠木同的博客-CSDN博客
让左子树的左结点和右子树的右子树相比较，然后递归下去，然后就可以判断是不是对称二叉树！！！
代码：
//判断对称树 public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftChild, TreeNode rightChild) { //这是路径的判断 if (leftChild != null && rightChild == null || leftChild == null && rightChild != null) { return false; } if (leftChild == null && rightChild == null) { return true; } //这是值的判断 if (leftChild.val != rightChild.val) { return false; } return isSymmetricChild(leftChild.left, rightChild.right) && isSymmetricChild(leftChild.right, rightChild.left); } public boolean isSymmetric(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } return isSymmetricChild(root.left,root.right); }
运行结果：
3. 二叉树的层序遍历（力扣）
题目：给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
思路：
代码：
//不带链表的形式 public void levelOrder1(TreeNode root){ if(root == null){ return; } Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); while(!queue.isEmpty()){ TreeNode poll = queue.poll(); System.out.println(poll.val+ " "); if(poll.left != null){ queue.offer(poll.left); } if(poll.left != null){ queue.offer(poll.right); } } } //带链表的形式 public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { List<List<Integer>> List = new ArrayList<>(); if(root == null){ return List; } Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(root); while(!queue.isEmpty()){//第一层循环表示树什么时候遍历完 int size = queue.size(); List<Integer> list = new ArrayList<>(); while(size != 0){//第二层循环表示当前层次的元素数量 TreeNode cur = queue.poll(); size--; list.add(cur.val);//将元素保存到列表 if(cur.left != null){ queue.offer(cur.left); } if(cur.right != null){ queue.offer(cur.right); } } List.add(list); } return List; }
运行结果：
