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| 一、函数与极限 | 函数、数列极限、函数极限、 无穷小与无穷大、极限运算法则、 极限存在准则、两个重要极限、 无穷小的比较、函数的连续性与间断点、 连续函数的运算、初等函数的连续性、 闭区间上连续函数的性质 |
映射与函数、 数列极限、函数极限、 无穷小与无穷大、极限运算法则、 极限存在准则、两个重要极限、 无穷小的比较、函数的连续性与间断点、 连续函数的运算、初等函数的连续性、 闭区间上连续函数的性质 |
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| 二、导数与微分 | 导数概念、函数的求导法则、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数导数、函数微分 | 导数概念、函数的求导法则、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数导数、函数微分、相关变化率 | 导数概念、函数的求导法则、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数导数、函数微分、相关变化率 |
| 三、微分中值定理与导数应用 | 微分中值定理、洛必达法则、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值和最值、函数的水平渐近线 | 微分中值定理、洛必达法则、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值和最值、函数的水平渐近线、泰勒公式、函数图形的描绘、曲率、方程的近似解 | 微分中值定理、洛必达法则、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值和最值、函数的水平渐近线、泰勒公式、函数图形的描绘、曲率、方程的近似解 |
| 四、不定积分 | 不定积分的概念和性质、换元积分法、分部积分法、一些简单有力函数的积分 | 不定积分的概念和性质、换元积分法、分部积分法、一些简单有力函数的积分、积分表的使用 | 不定积分的概念和性质、换元积分法、分部积分法、一些简单有力函数的积分、积分表的使用 |
| 五、定积分 | 定积分的概念和性质、微积分基本公式、定积分的换元法和分部积分法、反常积分 | 定积分的概念和性质、微积分基本公式、定积分的换元法和分部积分法、反常积分 | 定积分的概念和性质、微积分基本公式、定积分的换元法和分部积分法、反常积分 |
| 六、定积分的应用 | 定积分在几何学上的应用 | 定积分的元素法、定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的应用 | 定积分的元素法、定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的应用 |
| 七、微分方程 | 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程 | 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程 | 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程、齐次方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程 |
| 八、向量代数与空间解析几何 | 向量及其线性运算、数量积、向量积、平面及其方程、空间直线及其方程、曲线及其方程、空间曲线及其方程 | ||
| 九、多元函数微分法及其应用 | 多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式 | 多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式 | 多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式、多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度、多元函数的极值及其求法 |
| 十、重积分 | 二重积分的概念和性质、二重积分的计算法 | 二重积分的概念和性质、二重积分的计算法、三重积分、重积分的应用 | 二重积分的概念和性质、二重积分的计算法、三重积分、重积分的应用 |
| 十一、曲线积分与曲面积分 | 对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式及其应用、对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分、高斯公式、斯托克斯公式 | ||
| 十二、无穷级数 | 常数项级数的概念和性质、常数项级数的审敛法 | 常数项级数的概念和性质、常数项级数的审敛法 | 常数项级数的概念和性质、常数项级数的审敛法、幂级数、函数展开成幂级数、函数的幂级数展开式的应用、傅里叶级数、一般周期函数的傅里叶级数 |
