我们知道一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。那变量是以什么方式存储的呢?整型和浮点型的在内存中存储的方式一样吗?这篇文章会给出答案的。
一、数据类型介绍
数据类型整体大类上可分为:自定义类型和内置类型。
其中自定义类型有:
结构体类型 struct;
数组;
枚举类型 enum;
联合类型 union。
常见的内置类型有:char、short、int 、long、long long、float、double。其中char、short、int 、long、long long归为整型类,float、double为浮点类。
二、整型在内存中的存储方式
我们知道一个整形有正负之分,且不同整形的大小也是不同的。例如,int型为四个字节、short型为两个字节、long long型为八个字节等等。那么在内存中是怎么存储区分正、负整形呢?不同类型大小的整形又是怎么区分的呢?我们先来来接一下原码、反码、补码的概念。
2、1 原码、反码、补码的讲解
计算机中的整数有三种2进制表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,且最高位为符号位。符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”。而数值位正数的原、反、补码都相同。
但是负数就有所差别了。负数的原码、反码、补码各不相同,分别如下:
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。
对于整形来说,在内存中存储的都是补码。为什么要在内存中存储补码呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
我们举一个实例看一下。我们给出如下两个整形变量,我们具体分析一下。
#include<stdio.h> int main() { int a = 20; int b = -10; return 0; }
我们自己分析一下上述整型变量a和b的二进制表示方式。int型变量大小为4个字节,也就是32个比特位。根据上述的整数在内存的存储讲解分析,具体与下图:
我们在通过编译器看一下内存,是否真的是这样的呢。如下图:
我们发现,并不是像我们分析的那样耶。我们分析的并没有错误,整形在内存中的存储存储方式确实是以二进制存储的,但是是以十六进制的方式表示出来的。但是我们把二进制转换为十六进制后,我们可以看到对于a和b分别存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲。这就与数据在内存中存储的大小端有关了。我们接下来讲解一下数据在内存中存储的大小端。
2、2 大小端介绍
2、2、1 大小端的概念
大端(存储)模式:是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;
小端(存储)模式:是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。
通过对大小端的概念了解后,我们就可以发现上述我们所举的例子是以小端的存储方式来存储的。
2、2、2 为什么要区分大小端存储呢?
为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
2、2、3 大小端判断练习
我们了解大小端后,那怎么写出一个程序来判断存储方式是大端还是小段呢?我们根据大小端存储不同的特性就很容易写出。代码如下:
#include<stdio.h> int main() { int a = 1; char* p = (char*)&a; if (*p == 1) { printf("小端\n"); } else { printf("大端\n"); } return 0; }
通过上面的学习,我们对整形在内存中的存储方式有了一个很好的了解。我们再看一下浮点数在内存中的存储方式。
三、浮点数在内存中的存储方式
3、1 浮点数在内存中的存储例题
在了解浮点数在内存中的存储方式之前,我们先来看一个例子。代码如下:
int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); return 0; }
我们先自判断一下上面的输出结果。我们给出答案,如下图:
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法
3、2 浮点数在内存中的存储规则
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位
举例来说:十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
至于指数E,情况就比较复杂。
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。比如:0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000.
E全为0这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
E全为1这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)。
通过上面对浮点数的了解,我们再看一下例题。
例题中的第一个打印*pFloat的值:以浮点数存储方式访问9的整数二进制存储方式,其中E全为0,所以输出为0.000000;
当*pFloat=9.0后,再以整形的方式打印n,其实是打印的以浮点数存储的二进制9(还原成十进制,正是 1091567616 ),就会打印出来一个很大的数。
总结
通过上面的讲述,我们应该对整数和浮点数的存储方式有了一个很好的了解。我们也会发现整数和浮点数在内存中的存储方式是不相同的。注意,浮点数存储方式没有原码、反码、补码这一说。原码、反码、补码只是对于整型来说的。我们应该多加来练习,掌握两者存储的方式和存储的区别。
希望以上内容会对你有所帮助,感谢阅读ovo~