问题描述
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
比赛的时候用的暴力搜索，应该是得不了多少分。
看了好几个题解才看明白动态规划怎么做，这里记录一下，都在注释里了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
//i表示第几位
//i为奇数-->dp[i][j]：第i位是大于等于j的个数
//dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j+1]
//i为偶数-->dp[i][j]：第i位是小于等于j的个数
//dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i][j-1]
int dp[1005][1005];
int n, m;
int main(){
cin>>m>>n;
for (int j=1; j<=n; j++){
dp[1][j]=n-j+1;
}
for (int i=2; i<=m; i++){
if (i&1){
for (int j=n; j>=1; j--){
dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j+1])%10000;
}
}else{
for (int j=1; j<=n; j++){
dp[i][j]=(dp[i-1][j+1]+dp[i][j-1])%10000;
}
}
}
int res = m&1? dp[m][1] : dp[m][n];
cout<<res;
return 0;
}
