来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-pick-index
题目描述
给定一个可能含有重复元素的整数数组，要求随机输出给定的数字的索引。 您可以假设给定的数字一定存在于数组中。
注意：
数组大小可能非常大。 使用太多额外空间的解决方案将不会通过测试。
示例:
int[] nums = new int[] {1,2,3,3,3};
Solution solution = new Solution(nums);
// pick(3) 应该返回索引 2,3 或者 4。每个索引的返回概率应该相等。
solution.pick(3);
// pick(1) 应该返回 0。因为只有nums[0]等于1。
solution.pick(1);
解题思路
很明显这个题的场景是数据太大，内存无法全部加载，所以需要想办法压缩数据。
思路有两个:
一个是压缩数据，因为存在重复数据，所以可以合并数据并且记录重复次数，这样初始化时间复杂度为O(n), pick时间复杂度为O(1).
一个是使用数学规律，并不需要加载数据，所以初始化复杂度为O(1)，但是在pick的时候记录遇到target的次数cnt，然后取一个[0,cnt)的随机数，如果这个随机数为0 则取这个索引，可以证明每个索引的概率是相同的。
证明：假设有k个target，那么在第cnt次取到索引的概率是
代码展示
哈希表暴力法：
class Solution { public: unordered_map<int, vector<int>> m_Nums; Solution(vector<int>& nums) { for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { m_Nums[nums[i]].push_back(i); } } int pick(int target) { int iRand = rand() % m_Nums[target].size(); return m_Nums[target][iRand]; } }; /** * Your Solution object will be instantiated and called as such: * Solution* obj = new Solution(nums); * int param_1 = obj->pick(target); */
水池抽样法：
class Solution { public: vector<int> m_Nums; Solution(vector<int>& nums) :m_Nums(nums) { } int pick(int target) { int iCnt = 0, iIndex; for(int i = 0; i < m_Nums.size(); i++) { if(target == m_Nums[i]) { iCnt++; if(rand() % iCnt == 0) iIndex = i; } } return iIndex; } }; /** * Your Solution object will be instantiated and called as such: * Solution* obj = new Solution(nums); * int param_1 = obj->pick(target); */
运行结果
