1392：繁忙的都市(city)
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【题目描述】
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。
3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。
作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
【输入】
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)。
【输出】
两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
【输入样例】
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
【输出样例】
3 6
1. // 示例代码 Prim算法 2. #include <cstdio> 3. #include <cstring> 4. #include <iostream> 5. #include <stdio.h> 6. 7. using namespace std; 8. 9. const int N = 305; 10. int n, m, a, b, c, maxn = -0x7f7f7f7f; 11. int g[N][N]; //储存边权的临接矩阵 12. int minn[N]; //存储距离某个点最小的边权值 13. bool u[N]; //判断是否已被访问过 14. 15. int main() { 16. // 输入 17. scanf("%d %d", &n, &m); 18. memset(g, 0x3f, sizeof(g)); // 初始化边权为无穷大 19. memset(minn, 0x3f, sizeof(minn)); // 赋最大值 20. memset(u, true, sizeof(u)); // 初始化为未被访问 21. 22. for (int i = 1; i <= m; i++) { 23. scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); 24. g[a][b] = g[b][a] = c; // 添加双向边权 25. } 26. minn[1] = 0; 27. 28. // Prim算法主体部分 29. for (int i = 1; i <= n; i++) { 30. int t = 0; 31. for (int j = 1; j <= n; j++) { 32. if (u[j] && minn[j] < minn[t]) 33. t = j; // 查找距离某个点最小的边 34. } 35. u[t] = false; // 将该点标记为已访问 36. 37. maxn = max(maxn, minn[t]); // 用一个变量记录最大边权值 38. 39. for (int j = 1; j <= n; j++) { 40. if (u[j] && g[t][j] < minn[j]) 41. minn[j] = g[t][j]; // 更新该点到其他点的最小边权 42. } 43. } 44. 45. // 输出答案 46. printf("%d %d", n - 1, maxn); 47. return 0; 48. }
1. // 示例代码 Kruskal算法 2. #include <algorithm> 3. #include <cstdio> 4. #include <cstring> 5. #include <iostream> 6. #include <stdio.h> 7. 8. using namespace std; 9. 10. const int N = 305; 11. int n, k, maxn=-0x7f7f7f7f, tj; 12. 13. // 存储边的结构体 14. struct node { 15. int x, y, z; 16. } a[N * N]; 17. 18. // 求并查集中的祖先 19. int f[N]; 20. int find(int x) { 21. if (f[x] == x) 22. return x; 23. return f[x] = find(f[x]); 24. } 25. 26. // 边权排序函数 27. bool cmp(const node &a, const node &b) { return a.z <= b.z; } 28. 29. int main() { 30. // 输入 31. scanf("%d %d", &n, &k); 32. for (int i = 1; i <= k; i++) 33. scanf("%d %d %d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z); 34. 35. // 初始化并查集 36. for (int i = 1; i <= n; i++) 37. f[i] = i; 38. 39. // 边权排序 40. sort(a + 1, a + k + 1, cmp); 41. 42. // Kruskal算法主体部分 43. for (int i = 1; i <= k; i++) { 44. int fx = find(a[i].x); 45. int fy = find(a[i].y); 46. if (fx != fy) { 47. f[fy] = fx; 48. maxn=a[i].z;//记录道路分值 由于已排序所以不用比较 49. tj++; 50. } 51. if (tj == n - 1) 52. break; 53. } 54. 55. // 输出答案 56. printf("%d %d", n-1,maxn); 57. return 0; 58. }
