1.1 集合与函数

简介: 1.1 集合与函数

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集合

1.定义

集合是具有某种特定性质的事物的总体.

构成这个集合的事物称为集合的元素.

2.分类

由有限多个元素组成的集合称为有限集.

由无穷多个元素组成的集合称为无限集.

3.常见的几种集合

R表示全体实数构成的集合.

Q表示全体有理数构成的集合.

Z表示全体整数构成的集合.

N表示全体自然数构成的集合.

4.集合的运算屏幕截图 2023-07-16 164016.png


区间

1.定义

区间是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点.

屏幕截图 2023-07-16 164111.png


邻域屏幕截图 2023-07-16 164143.png


函数

1.定义屏幕截图 2023-07-16 164216.png屏幕截图 2023-07-16 164253.png

2.性质

函数的有界性屏幕截图 2023-07-16 164329.png屏幕截图 2023-07-16 164352.png屏幕截图 2023-07-16 164415.png屏幕截图 2023-07-16 164447.png

4.初等函数

(1)基本初等函数

基本初等函数主要有以下几种:屏幕截图 2023-07-16 164522.png

(2)初等函数

  • 由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.
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