目录
🎃本章介绍重点
1. 数据类型的详细介绍
2. 整型在内存中的存储:原码,反码,补码
3. 大小端字节序介绍及判断
4. 浮点型在内存中的存储解析
🎀数据类型的介绍
char //字符数据类型 short //短整型 int //整型 long //长整型 long long //更长的整型 float //单精度浮点型 double //双精度浮点型
类型的意义:
使用这个类型开辟的内存空间的大小(大小决定了使用范围)
如何看待内存空间的视角
🎑类型的基本归类
整型家族:
注意:因为字符存储的时候,存的是ASCII码值,是整型,所以归类为整型家族
浮点数家族:
构造类型(自定义类型):
指针类型:
空类型:
void表示空类型(无类型)
通常用于函数的返回类型,函数的参数,指针类型。
🏆整型在内存中的存储
一个变量的创建是要在内存中开辟空间的,空间的大小是由不同的类型决定的。接下来我们谈谈数据在内存中开辟后是如何存储的?
比如 int a = 10;我们知道a分配到了4个字节的空间。但它是如何在内存中存储的呢?
下面我们来了解一下原码反码补码的概念:
🏀原码,反码,补码
计算机中有三种2进制的表现形式:原码,反码,补码。
三种表示方法都有符号位和数值位,首位为符号位,后面的都是数值位。符号位都是用0表示正数,1表示负数。
正数的原码反码补码都相同,但负数的原码反码补码都不相同
负数的原码反码补码计算方式:
原码: 直接按照正负数的形式翻译成二进制位就是原码
反码:符号位不变,原码的其他位取反
补码:反码加一
对于整型来说:数据存放内存中其实是存放的补码。为什么呢?
使用补码,可以将符号位和数值域统一处理。
同时,加法和减法也可以统一处理(cpu只有加法器)补码和原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
这里给大家举例分析加深印象:
正数:
负数:
我们可以发现变量在内存中存储的是补码,但是顺序又不对。
这是为什么呢?
⚾大小端介绍
什么是大小端:
大端模式:数据的低位保存在内存的高地址位,数据的高位保存在内存的低地址位
小端模式:数据的低位保存在内存的低地址位,数据的高位保存在内存的高地址位
为什么有大小端:为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为 8 bit 。但是在 C 语言中除了 8 bit 的 char 之外,还有 16 bit 的 short型, 32 bit 的 long 型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于 8 位的处理器,例如 16 位或者 32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的 ARM , DSP 都为小端模式。有些 ARM 处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
下面有一道百度的笔试题,是设计一个小程序来判断机器的字节序,我们一起来看看吧
我们设计是思路是用指针取出a的第一个地址,在用char解引用取出第一个字节地址里的内容和a的低位比较看是不是相等,是则小端,反之大端。
🏓浮点数在内存中的存储
常见的浮点数有两种:3.14159 1E10, 浮点数家族包括:float,double, long doudle类型。浮点数表示的范围:float.h中有定义
🪅有一个例子
这是一个有关浮点数和整数存储的例子,大家可以猜猜答案是多少?
#include <stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); return 0; }
我想,应该有很多人会认为:
n的值为:9
*pFloat的值为: 9.000000
num的值为: 9
*pFfloat的值为:9.000000
让我们运行看看是不是这些答案叭!
咦,我们发现这些答案和我们猜的有极大的区别,这是为什么呢?我们缓一下,先来了解下面的知识,再回过头来看这个例子叭。
🥌浮点数存储规则
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读:
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
( -1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。
画图举例:
IEEE 754中规定:
对于32位的浮点数,最高位的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数M
对于64位的浮点数,最高位的1位是符号位s,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数M
EEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx 部分。比如保存 1.01 的时候,只保存 01 ,等到读取的时候,再把第一位的 1 加上去。这样做的目的,是节省 1 位有效数字。以 32 位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
至于指数E,情况就比较复杂。
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们
知道,科学计数法中的E是可以出现负数的, 所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数 是127;对于11位的E,这个中间 数是1023。比如 2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即 10001001。
画图举例:
然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将
有效数字M前加上第一位的1。这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将
有效数字M前加上第一位的1。
比如:
0.5 ( 1/2 )的二进制形式为 0.1 ,由于规定正数部分必须为 1 ,即将小数点右移 1 位,则为
1.0*2^(-1) ,其阶码为 -1+127=126 ,表示为
01111110 ,而尾数 1.0 去掉整数部分为 0 ,补齐 0 到 23 位 00000000000000000000000 ,则其存入的二进制表示形式为:
00111111000000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于
0的很小的数字
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)
🎯解析前面的题目
为什么9变成浮点数就成了0.000000
首先,9的2进制是00000000000000000000000000001001,因为n是整数,将n强制类型转化给*pfloat,就相当于整数n的二进制被当做了浮点数在内存中的储存方法。我们将它拆分,得到s=0,E=00000000,M=00000000000000000001001。因为E全为0,所以当我们用科学计数法将它取出来就是 (-1)^0 * 0.00000000000000000001001*2^(-127).我们可以发现它是一个无
为什么n的值打印后是一个特别大的数
首先浮点数9.0的二进制是1001.0, 科学计数法为:(-1)^0*1.001*2^3, s=0 M=1.001 E=3
所以在9.0内存中存储就是:0 0000010 00100000000000000000000.这时以%d打印就是把9.0在内存中储存的数据当成了补码,还原成10进制打印出来。我们用计算机算一下发现它的十进制就是17,825,792
🎱分析代码
#include <stdio.h> int main() { int n = 9; //00000000000000000000000000001001 float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); //s=0,E=00000000,M=00000000000000000001001 //(-1)^0 * 0.00000000000000000001001*2^(-127) = 无穷小 *pFloat = 9.0; //0 0000010 00100000000000000000000 printf("num的值为:%d\n", n); //%d打印就是把9.0在内存中储存的数据当成了补码,还原成10进制打印出来 printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); return 0; }
🎰总结
到这里我们对数据存储的深挖就结束了,通过这一次想必大家对数据存储的认识又提高了一个层次。下一章我们将会对指针进行更加细致的分析。