✨概率论期末速成(三套卷)——试卷①✨

简介: 练习三套卷,记住其中的知识点

博主:命运之光

专栏:概率论期末考试(不用老师捞捞)三篇冲高分

✨一、填空题(在下列各题填写正确答案,不填、填错,该题无分,每小题3分,共36分)

1、设为3个事件,则表示中至少两个发生的事件是____.

第一题比较简单,我们通过答案就可以理解,所以这里就不过多阐述。

解题:

2、设事件独立,且,则____.

知识点:

解题:套用上面知识点

3、设在全部产品中有20%是废品,而合格品有85%是一级品,则任意抽出一个产品是一级品的概率为_____.

这题也较简单看答案就能理解

解题:

合格品:

任取一个产品是一级品的概率为:

4、设在一次试验中,事件A发生的概率为0.6.现进行3次独立试验,则A至少发生概率为_____.

这题也较简单看答案就能理解

分析这题采用反证法:

至少发生概率为:一次也不发生的概率。

题解:

至少发生概率为:

5、设离散型随机变量的分布函数为_____.

这题套用知识点直接解就行

知识点:

解题:套用上面知识点

6、设随机变量X的分布函数为,则_____.

知识点:

解题:套用上面知识点

解得:

7、设随机变量,且,则_____.

知识点:

正态分布

密度

期望

方差

解题:套用上面知识点

8、设随机变量,且,则_____.

知识点:

分布律:

解题:套用上面知识点

解得:

9、设二维随机变量,则_____.

知识点:

二维正态分布

其中

解题:套用上面知识点

10.设,且相互独立,则_____.

知识点:

均匀分布

密度

方差

期望


指数分布

密度

方差

期望

解题:套用上面知识点

11.设是来自总体的样本,且的无偏估计,则_____.

解题:这题不懂得直接记着就行,题一变就变了比较麻烦

12.设是总体的随机样本,,则_____.

解题:这题不懂得直接记着就行,题一变就变了比较麻烦,反正我问的人都已经选择放弃这一题了/(ㄒoㄒ)/~~所以没有人给我讲这道题。。。。。。

答案:3

✨二、计算题(本大题6小题,每小题9分,共54分)。

-2

-1

0

1

2

2a

a

1/8

a/2

5a

  1. 试求(1);(2)概率;(3)的分布律.

解题:

(1)

因为,故

(2)

(3)

取值为1,3,9

1

3

9

14、已知随机变量的密度函数为:试求(1)常数;(2);(3)的分布函数.

解题:

(1)

因为

(2)

(3)的分布函数

15.设连续型随机变量的密度函数为:求:(1)求概率;(2)的密度函数.

解题:

(1)

(2)

的反函数

的密度函数

16.设二维随变量的密度函数为求(1)边缘密度函数;(2).

解题:

(1)边缘密度函数

(2)

17.设随机变量的分布律为

(1)求的边缘分布律,并判断的独立性;(2)求的分布律.

解题:

(1)

的边缘分布律

的边缘分布律

因为

不独立

(2)的取值为0、1、2、3,其分布律

18.设是取自总体的简单随机样本,且总体的密度函数为:其中未知,求(1)的矩估计量;(2)的极大似然估计量.

解题:

(1)

的矩估计量.

(2)

后面都用照片来写/(ㄒoㄒ)/~~,打公式太慢了~~

✨三、应用题(10分)

19、设甲乙两袋,甲袋中有只白球,只红球,乙袋中有只白球,只红球,今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球,(1)从乙袋取到白球的概率:(2)现发现从乙袋取到的球为红球,问从甲袋取的球放入乙袋也是红球的概率是多少?

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