1.算法效率
1.1如何衡量一个算法的好坏
衡量一个算法的好坏一般从两个维度来考虑,一个是时间复杂度,一个是空间复杂度。
时间复杂度是主要衡量一个算法的运行快慢,而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间。
2.时间复杂度
2.1时间复杂度的概念
时间复杂度:在计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间。为了简化计算时间复杂度的方法,我们可得,一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例,算法中的基本操作执行次数为算法的时间复杂度。
所以:找出某条基本语句和问题规模 N 之间的数学表达式就是该算法的时间复杂度。
例:
void FUNC(int n) { int count = 0; for (int i = 0;i < n;i++) { for (int j = 0;j < n;j++) { count++; } } for (int k = 0;k < 2 * n;k++) { count++; } int m = 20; while (m--) { count++; } }
FUNC函数执行的次数:
在实际中我们计算时间复杂度不需要太精确,采用大O的渐进估算方法,取运行时间函数的最高项,去除与这个最高项相乘的常数,只有常数项就是O1。计算时间复杂度要算最坏的那一个。
3.空间复杂度
3.1空间复杂度的概念:
空间复杂度也是一个数学表达式,是对一个算法在运行过程中临时占用储存空间的量度。和时间复杂度一样采用大 O的计算方法。
注意:函数运行时所需要的栈空间在编译期间就已经确定好了,因此空间复杂度主要由函数在运行的时候额外申请的空间来确定。我一般就看他额外申请了多少空间(常见有malloc函数动态额外申请空间),递归的话递归多少次就开辟了多少个栈,空间复杂度就为 O(N)。
4. 常见的复杂度对比