(树状数组,线段树)(数组模拟哈希)(解题步骤)acwing数星星

简介: (树状数组,线段树)(数组模拟哈希)(解题步骤)acwing数星星

树状数组,线段树)(数组模拟哈希)(解题步骤)

题链

https://www.acwing.com/problem/content/1267/

没买课的点不开,耗子尾汁

文末放图片

解决问题先看本质,找数据范围与输出

// 输出格式

// N行,每行一个整数,分别是 0级,1级,2级,……,N−1级的星星的数目。

// 数据范围

// 1≤N≤15000

// ,

// 0≤x,y≤32000

范围不是很特殊,没有太多信息

// 带着疑惑去看题干,轻松抓重点

// 级是什么,数量如何统计:

在题干中发现:

// 如果一个星星的左下方(包含正左和正下)有 k颗星星,就说这颗星星是 k级的。

// 因为涉及到坐标以及求和,到这里可以想到大概是用一个二维前缀和,但是二维前缀和要开的数组太大了,用不了,再看有没有其他条件,

// 结果发现还真有:

// 不会有星星重叠。星星按 y坐标增序给出,y坐标相同的按 x坐标增序给出。


// 给出的点的y是不严格递增的,且y相同时,x是递增的这意味着,前面的点永远在后

由此题目就变成按顺序看星星的话可以只看x坐标来判断前面的星星是否要计入后面的点的数量。


数量的计算就可以变成计算哈希统计x坐标各种情况的出现次数,然后计算1~x的前缀和。


// 因为涉及到了数组单点修改以及求和操作,所以可以用一个树状数组或线段树来模拟哈希维护数据


//观察样例发现星星计数时是不计自身的,所以先求树状数组里统计的前缀和,再修改树状数组里的值

// 统计数量级又要统计各种数量的出现情况,又要一层哈希


// 第一颗星星的左下方不可能有星星,且计数时不计自身,必然有0级的星星最后遍历哈希0到n-1


代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 4e4;
using namespace std;
int tr[N],w[N],f[N];
int lowbit(int x){
    return x & -x;
}
void add(int x,int v){
    for(int i = x;i <= N;i+=lowbit(i)) tr[i] += v;
}
int query(int x){
    int res = 0;
    for(int i = x;i ;i -=lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}
int main(){
    int n;
    int x,y;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++;
        f[query(x)] ++;
        add(x,1);
    }
    for(int i  = 0;i < n;i++){
        printf("%d\n",f[i]);
    }
    return 0;
}

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