另一个题解写了拆点并查集的做法，我这里再写一下带权并查集的做法
本题的关系有三层 -> a -> b -> c -> ，但不同的是本题的关系是有向的，也就是说a和b如果是敌对关系，那么b和a就不是敌对关系。
关系传递的本质实际上是向量的运算。
还是设 d[x] 表示 x 与 fa[x] 的关系，0 代表是同类，1 代表是x吃fa[x], 根据关系图自然2就代表x被fa[x]吃。
下面假设a的祖先是x，b的祖先是y，为简化书写，设他们的向量关系为
a⃗ =(a,x)b⃗ =(b,y)a→=(a,x)b→=(b,y)
给出的关系设为rel=ab→rel=ab→
以下的向量关系均用以上符号代替，实际运算时自行带入二元组运算即可
若x=yx=y
想要知道 ab→ab→ ，则需要 a⃗ −b⃗ a→−b→ 然后对3取模并移动到正整数
此时得到的关系0代表ab是同类，1代表a吃b，2代表a被b吃。直接与rel进行比较即可。
如果x和y不等，那么这个给出的关系肯定是合法的
合并的时候同样fa[x] = y，x⃗ =b⃗ +ab→−a⃗ x→=b→+ab→−a→
然后就可以愉快的搞了
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 5e4 + 233; int fa[maxn], d[maxn]; int ff(int x) { if(fa[x] == x) return x; int r = ff(fa[x]); d[x] += d[fa[x]]; return fa[x] = r; } int main() { int n,k; cin >> n >> k; for(int i = 0; i <= n; i++) fa[i] = i; int ans = 0; for(int i = 1; i <= k; i++) { int t, a, b; scanf(“%d%d%d”, &t, &a, &b); if(a > n || b > n) {ans ++; continue;} else if(t == 2 && a == b) {ans++; continue;} else { int rel; if(t == 2) rel = 1; else rel = 0; int x = ff(a), y = ff(b); if(x == y) { if((((d[a] - d[b]) % 3) + 3) % 3 != rel) ans++; } else { fa[x] = y; d[x] = d[b] - (d[a] - rel); } } } cout<< ans; }
原题链接
感谢@远山淡影 大佬指出问题
题目描述
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。
每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。
输入格式
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。
数据范围
1≤N≤500001≤N≤50000
0≤K≤1000000≤K≤100000
样例
输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3
并查集(拓展域)
这道题目我们主要是要开三个拓展的域,也就是天敌域,同类域,以及捕食域.
如果x,y是同类,但是x的捕食域有y,那么错误
如果x,y是同类,但是x的天敌域有y,那么错误
如果x是y的天敌,但是x的同类域中有y,那么错误
如果x是y的天敌,但是x的天敌域中有y,那么错误
C++ 代码
//这里我们将三个域,分别转化为了n,n+n,n+n+n.因为读入方面特别烦. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int fa[200000]; int n,m,k,x,y,ans; int get(int x) { if(xfa[x]) return x; return fa[x]=get(fa[x]); } void merge(int x,int y) { fa[get(x)]=get(y); } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=3*n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf(“%d%d%d”,&k,&x,&y); if(x>n || y>n) ans++; else if(k1) { if(get(x)==get(y+n) || get(x)get(y+n+n)) //如果x,y是同类,但是x是y的捕食中的动物,或者x是y天敌中的动物,那么错误. ans++; else { merge(x,y); merge(x+n,y+n); merge(x+n+n,y+n+n); } } else { if(xy || get(x)==get(y) || get(x)==get(y+n)) //x就是y,或者他们是同类,再或者是y的同类中有x ans++;//都是假话 else { merge(x,y+n+n);//y的捕食域加入x merge(x+n,y);//x的天敌域加入y merge(x+n+n,y+n);//x的捕食域是y的同类域. } } } cout<<ans<<endl; } //x是同类域. //x+n是捕食域 //x+n+n是天敌域
