代码随想录刷题|LeetCode 583. 两个字符串的删除操作 72. 编辑距离 编辑距离总结篇

简介: 代码随想录刷题|LeetCode 583. 两个字符串的删除操作 72. 编辑距离 编辑距离总结篇

583. 两个字符串的删除操作

题目链接:力扣

思路

  做动态规划就是要一直想着dp数组是什么含义


1、确定dp数组的含义

       dp[i][j]:以i-1为结尾的字符串word1,和以j-1位结尾的字符串word2,想要达到相等,所需要删除元素的最少次数


2、确定递推公式

有两种情况:


当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候

这里面有三种情况:

删word1[i - 1],最少操作次数为dp[i - 1][j] + 1

删word2[j - 1],最少操作次数为dp[i][j - 1] + 1

同时删word1[i - 1]和word2[j - 1],操作的最少次数为dp[i - 1][j - 1] + 2

3、初始化dp数组

       从递推公式中,可以看出来,dp[i][0] 和 dp[0][j]是一定要初始化的


       dp[i][0]:word2为空字符串,以i-1为结尾的字符串word1要删除多少个元素,才能和word2相同呢,所以dp[i][0] = i


       dp[0][j]:word1为空字符串,以i-1为结尾的字符串word2要删除多少个元素,才能和word1相同呢,所以dp[0][j] = j


4、遍历顺序

       从前向后,从上到下


两个字符串的删除操作

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int word1len = word1.length();
        int word2len = word2.length();
        // 创建dp数组
        int[][] dp = new int[word1len + 1][word2len + 1];
        // 初始化dp数组
        for (int i = 0; i < word1len + 1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j < word2len + 1; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        // 推导dp数组
        for (int i = 1; i < word1len + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2len + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
                }
            }
        }
        return dp[word1len][word2len];
    }
}

72. 编辑距离

题目链接:力扣

思路


1、确定dp数组的含义

       dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串word1,和以下标j-1为结尾的字符串word2,最近编辑距离为dp[i][j]

2、确定递推公式

if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
    不操作
if (word1[i - 1] != word2[j - 1])
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else {
    dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;
}

3、初始化dp数组

dp[i][0] :以下标i-1为结尾的字符串word1,和空字符串word2,最近编辑距离为dp[i][0]。那么dp[i][0]就应该是i


dp[0][j]:以下标j-1为结尾的字符串word2,和空字符串word1,最近编辑距离为dp[0][j]。那么dp[0][j]就应该是j


4、遍历顺序

       从前向后,从上到下

编辑距离

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        // 创建dp数组
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        // 初始化dp数组
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[0][i] = i;
        }
        // 推导dp数组
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                int left = dp[i][j-1] + 1;
                int mid = dp[i-1][j-1];
                int right = dp[i-1][j] + 1;
                if (word1.charAt(i-1) != word2.charAt(j-1)) {
                    mid++;
                }
                dp[i][j] = Math.min(left,Math.min(mid,right));
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

编辑距离总结篇

什么是编辑距离


编辑距离,又称Levenshtein距离(莱文斯坦距离也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数,如果它们的距离越大,说明它们越是不同。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符

可以用来做DNA分析,拼字检测,抄袭识别等等。总是比较相似的,或多或少我们可以考虑编辑距离

重点:编辑操作只有三种。插入,删除,替换这三种操作


如何找到最小的编辑距离


可以看作是一种操作路径的搜索,从一个字符串转变为另一个字符串的最短搜索路径。

从一个字符串转到另一个字符串的可能路径是非常多的,所有不同的操作路径,最终都会到达一种状态

采用动态规划的方法,每一种状态都记录下来最短的路径,然后得到最终的结果

编辑距离是用动规来解决的经典题目,题目看上去好像很复杂,但用动规可以很巧妙的算出最少编辑距离。


相关文章
|
1月前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
280页PDF,全方位评估OpenAI o1,Leetcode刷题准确率竟这么高
【10月更文挑战第24天】近年来,OpenAI的o1模型在大型语言模型(LLMs)中脱颖而出,展现出卓越的推理能力和知识整合能力。基于Transformer架构,o1模型采用了链式思维和强化学习等先进技术,显著提升了其在编程竞赛、医学影像报告生成、数学问题解决、自然语言推理和芯片设计等领域的表现。本文将全面评估o1模型的性能及其对AI研究和应用的潜在影响。
26 1
|
2月前
|
JavaScript
力扣3333.找到初始输入字符串Ⅱ
【10月更文挑战第9天】力扣3333.找到初始输入字符串Ⅱ
34 1
|
2月前
|
C++
Leetcode第43题(字符串相乘)
本篇介绍了一种用C++实现的字符串表示的非负整数相乘的方法,通过逆向编号字符串,将乘法运算转化为二维数组的累加过程,最后处理进位并转换为字符串结果,解决了两个大数相乘的问题。
25 9
|
2月前
|
算法 C++
Leetcode第八题(字符串转换整数(atoi))
这篇文章介绍了LeetCode上第8题“字符串转换整数(atoi)”的解题思路和C++的实现方法,包括处理前导空格、正负号、连续数字字符以及整数溢出的情况。
19 0
|
2月前
【LeetCode 22】459.重复的子字符串
【LeetCode 22】459.重复的子字符串
30 0
|
2月前
【LeetCode 20】151.反转字符串里的单词
【LeetCode 20】151.反转字符串里的单词
19 0
|
2月前
【LeetCode 19】541.反转字符串II
【LeetCode 19】541.反转字符串II
20 0
|
3月前
|
Unix Shell Linux
LeetCode刷题 Shell编程四则 | 194. 转置文件 192. 统计词频 193. 有效电话号码 195. 第十行
本文提供了几个Linux shell脚本编程问题的解决方案,包括转置文件内容、统计词频、验证有效电话号码和提取文件的第十行,每个问题都给出了至少一种实现方法。
LeetCode刷题 Shell编程四则 | 194. 转置文件 192. 统计词频 193. 有效电话号码 195. 第十行
|
4月前
|
Python
【Leetcode刷题Python】剑指 Offer 32 - III. 从上到下打印二叉树 III
本文介绍了两种Python实现方法,用于按照之字形顺序打印二叉树的层次遍历结果,实现了在奇数层正序、偶数层反序打印节点的功能。
58 6
|
4月前
|
搜索推荐 索引 Python
【Leetcode刷题Python】牛客. 数组中未出现的最小正整数
本文介绍了牛客网题目"数组中未出现的最小正整数"的解法,提供了一种满足O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度要求的原地排序算法,并给出了Python实现代码。
120 2