数据结构之链表(二)
Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为:设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
提示:用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题:先构成一个有n个结点的单循环链表,然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
单向环形链表介绍
实现
思路分析示意图:
代码:
package cn.tedu.linkedlist; /** * @ClassName Josepfu * @Description * @Author keke * @Time 2022/1/17 22:56 * @Version 1.0 */ public class Josepfu { public static void main(String[] args) { CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList(); circleSingleLinkedList.addBoy(5); circleSingleLinkedList.showBoy(); circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5); } } /** * 创建一个环形单向链表 */ class CircleSingleLinkedList{ /** * 创建一个 first 节点,当前没有编号 */ private Boy first = new Boy(-1); /** * 添加小孩节点,构建成环形链表 */ public void addBoy(int nums){ // nums 做一个数据校验 if (nums < 1){ throw new RuntimeException("nums 的值不正确"); } // 辅助指针,帮助构建环形链表 Boy curBoy = null; // 使用 for 循环创建环形链表 for (int i = 1; i <= nums; i++) { // 根据编号,创建小孩节点 Boy boy = new Boy(i); // 如果是第一个小孩 if (i == 1) { first = boy; // 构成环 first.setNext(first); // 让 curBoy 指向第一个小孩 curBoy = first; }else { curBoy.setNext(boy); boy.setNext(first); curBoy = boy; } } } /** * 遍历当前环形链表 */ public void showBoy(){ // 判断链表是否为空 if (first == null){ throw new RuntimeException("没有任何小孩"); } // 因为 first 不能动,因此使用辅助指针完成遍历 Boy curBoy = this.first; while (true){ System.out.println("小孩的编号:" + curBoy.getNo()); // 说明已经遍历完毕 if (curBoy.getNext() == first){ break; } // curBoy 后移 curBoy = curBoy.getNext(); } } /** * 根据用户的输入,计算小孩出圈的顺序 * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数 * @param countNum 表示数几下 * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中 */ public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){ // 数据校验 if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums){ throw new RuntimeException("参数输入有误"); } // 创建一个辅助指针,帮助完成小孩出圈 Boy helper = first; // 事先应该指向环形链表的最后这个节点 while (true){ // 说明 helper 指向最后小孩节点 if (helper.getNext() == first){ break; } helper = helper.getNext(); } // 小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k - 1 次 for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } // 当小孩报数时,让 first 和 helper 指针同时移动 m - 1 次,然后出圈 // 这里是一个循环操作,直到圈中只有一个节点 while (true){ // 说明圈中只有一个节点 if (helper == first){ break; } // 让 first 和 helper 移动 countNum - 1 次 for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } // 这时 first 指向的节点,就是要出圈的小孩节点 System.out.println("小孩:" + first.getNo() + "出圈"); // 这时将 first 指向的小孩节点出圈 first = first.getNext(); helper.setNext(first); } System.out.println("最后留在圈中的小孩编号:" + first.getNo()); } } /** * 创建一个 Boy 类,表示一个节点 */ class Boy{ /** * 编号 */ private int no; /** * 指向下一个节点,默认为空 */ private Boy next; public Boy(int no) { this.no = no; } public int getNo() { return no; } public void setNo(int no) { this.no = no; } public Boy getNext() { return next; } public void setNext(Boy next) { this.next = next; } }