lowbit(x)的原理解析

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简介: 快速学习lowbit(x)的原理解析

lowbit(x)函数返回x二进制下最低位的1代表的十进制数,比如(二进制) x=1100 ,lowbit(x)代表 100


原理解析

lowbit(x)= x & (~x+1)
   假设 x的二进制表示为  11100  ,那么 ~x 表示为 00011  ,~x+1=00100 ,
   最低位的1的 位数不变, 进行 & 运算  返回 100
证明:  假设最低位的1在第  k  位,后面还有 m 个0(m>=0),即..100(m个0)
  那么取反运算后,后m位 0 都会变成 1 ,第k位变成 0 ,即...011(m个1)
  再加上1 ,变成 ..100(m个0),而比k位高的几位 会取反  1&0=0
  所以,最终结果返回  最低位 1  的十进制数 
lowbit(x)= x & -x
    &运算 是对补码进行操作
    x的补码是其原码
    -x的补码是其符号位变成1,然后其余位 按位取反加 1,除了符号位变了
    其余和(~x+1)一样,而符号位 1&0=0;
int lowbit(x){
  return x&-x;
}
int lowbit(x){
  return x&(~x+1);
}
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