前言
今日文案：
世间大雨滂沱，你要藏好软弱，万物苟且而活，无人为你背负更多，莫嫌前路颠簸，人生本就曲折。
一、 整数拆分
给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。
解题思路：
拆数，一个数可以拆成两个或两个以上，找出它的最大乘积
1、确定数组，dp[i]，代表拆分i所得的最大乘积。
2、递推公式：找一个数 j 去拆它，剩下的就是（i-j），这就是两个数，然后再拆（i-j）.
3、遍历顺序，又前往后。
4、数组初始化，dp[2]=1.
class Solution { public: int integerBreak(int n) { vector<int> dp(n+1); dp[2]=1; //初始化 for(int i=3;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) { dp[i]=max(j*(i-j),max(dp[i],j*dp[i-j])); //用j去拆，比较两个数和多个数 } } return dp[n]; } };
二、不同的二叉搜索树
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
解题思路：
几个节点，就有几种排序
1、确定数组：dp[i]表示，有i个节点时，有多少种可能
2、递推公式：dp[i]=dp[j-1]*dp[i-j]，j是根节点，在j的左子树的节点数量肯定是j-1，右子树就是i-j，左子树的可能*右子树的可能就是i的可能。
3、递推顺序：从前往后，因为要利用前面的。
4、初始化数组：dp[0]=1。
class Solution { public: int numTrees(int n) { vector<int> dp(n+1); dp[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=i;j++) { dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j]; } } return dp[n]; } };
总结
关键是找到他们的递推关系，然后确定好数组，初始化好数组就递推，难!
