开发者学堂课程【机器学习算法 ：朴素贝叶斯2】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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朴素贝叶斯2
一、朴素贝叶斯例子
以上样本数据表明客户是否购买电脑的信息，记录了客户的年龄、收入层次、是否单身、信用等级等信息。
待预测记录：年龄为老年、收入层次低、不是单身、信用等级一般的人群是否会购买电脑。
有14个样本，每个样本有4个特征，需要注意的是记录标识不会参与到建模和预测当中去。
特征依次为:
年龄:X1={青少年，中年，老年}
收入层次:X2={高，中，低}
是否单身:X3={否，是}
信用等级:X4={一般，良好}
输出有2个分类:Y={是、否}
按照朴素贝叶斯的步骤，
1.学习先验概率:P(Y=Cj),j=1,2.…,k
P(Y=是)=9/14 (14个样本中，包含9个是），同理可得： P(Y=否)=5/14
2. 为了计算联合分布概率，需要计算以下项：
3.由贝叶斯公式对上式进行处理：
3. 计算年龄 X1={青少年，中年，老年}:
将相应数值带进去即可算出年龄为青少年，并且购买电脑的概率为2/9，同理可以算出年龄为青少年，并且不购买电脑的概率为3/5。
同理，可以计算出年龄分别为中年和老年购买以及不购买电脑的概率，分别为：
P(中年|是）=4/9，P(中年|否）=0
P(老年|是）=3/9，P(老年|否）=2/5
4. 计算收入层次 X2={高，中，低}
P(高|是）=2/9，P(高|否）=2/5
P(中|是）=4/9，P(中|否）=2/5
P(低|是）=3/9，P(低|否）=1/5
5. 计算是否单身：X3={否，是}
P(单身|是）=6/9，P(单身|否）=1/5
P(不单身|是）=3/9，P(不单身|否）=4/5
6. 计算信用等级：x4={一般，良好}
P(一般|是）=6/9，P(一般|否）=2/5
P(良好|是）=3/9，P(良好|否）=3/5
7. 待预测记录：
将联合概率转换成单个事件概率的乘积整理后得：
还需计算出，带预测记录属于不购买人群的概率：
发现两个式子结果的分母是一样的，只需要计算分子即可，哪个分子大就说明哪个概率大
得出：待预测记录购买电脑概率正比于分子部分，以及待预测记录不购买电脑概率正比于分子部分。接下来只需要比对分子大小即可。
8. 计算结果：
将之前所计算出的各项概率结果都一一列出，如上图所示，接下来将两个式子的分子部分所需数据带入，即可比较分子大小。
待预测记录购买电脑概率的分子部分所得出结果为：
9/14*3/9*3/9*3/9*6/9=0.01587302
待预测记录不购买电脑概率的分子部分所得出结果为：
5/14*2/5*1/5*4/5*2/5=0.009142857
所以上方的结果大于下方结果，所以会将待预测结果归结于“是”的结果中，
即：年龄为老年、收入层次低、不是单身、信用等级一般的人群是会购买电脑。
