开发者学堂课程【机器学习算法 ：单层感知器-3】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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单层感知器-3
内容介绍：
一、线性与非线性
二、单层感知器：实现逻辑运算
一、线性与非线性
1.线性（Linear）的严格定义是一种映射关系，其映射关系满足可加性和齐次性。通俗理解就是两个变量之间存在一次方函数关系，在平面坐标系中表现为一条直线。不满足线性即为非线性（non-linear）。
例如：
（1）超市买袜子，每双3元，没有折扣，如果把办会员卡的5元也算进来，则消费金额和购买袜子的数量如图所示，为线性关系。
（2）路边摊买袜子，一双3元，两双5元，三双7元，四双10元......，此时消费金额和购买袜子的数量如图所示，为非线性关系。
2. 线性可分，即可以用一个超平面将正负样本分开。以二维空间的二分类为例，是指可以通过一条直线将数据分成正负样本两类。分类器(算法)也有线性和非线性两类。
（1）线性分类器使用超平面类型的边界，非线性分类器使用超曲面型的边界。
（2）线性分类器简单、容易理解，非线性分类器能解决更复杂的分类问题。
二、单层感知器：实现逻辑运算
1969年《Perceptrons》（感知器）证明了无法使用感知器来表示异或（两个值相等返回值为0，两个值不相等则返回值为1。
例如：
由图可得：（0，0）和（1，1）是一类，返回值为0。（0，1）和（1，0）是一类，返回值为1。并且无法用一条直线将其分开，需要用两条直线将其分开，如图所示：
用基本逻辑运算实现异或：
用此设计实现上文的逻辑，如图：
或简化为：
利用多层感知器实现，如图所示：
权重值：
阈值：T=2
