开发者学堂课程【机器学习算法 ：比较检验-3】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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比较检验-3
内容介绍
一、假设检验的例子：二项式检验
二、T 检验
三、原理
四、假设检验在模型比较中的应用
一、假设检验的例子：二项式检验
某工厂的一批产品，其次品率 μ 未知，按规定，如果 μ≤0.01，则该批产品可以接受。随机取样品100个，发现有3件次品，该批次产品是否达标？
如果不用假设检验，会发现100个样品会有三个次品。次品率是0.03，不达标。但是其中有一些不确定因素。这些因素会不会有影响？
确定假设：我们搜集数据是为了找到不达标的证据，即原假设Ho：μ<=0.0.1，备择假设H1：μ>0.01
确定检验水平：采取最常用的 α=0.05，或者严格的 α=0.01
构造统计量：产品是否符合二项式分布，原假设成立，则满足 b(k;n,001)
计算 P 值：即
得到结论：P 值大于显著水平 α，不能拒绝原假设（不能说次品率大于0.01），即通过本次采样得到的样本数据，并不能证明原假设 H0 不成立。
不能证明 H0 不成立，也不能证明 H0 成立。总之目前次品率到底是低于0.01还是高于0.01，在没有数据之前，没有任何结论。所以假设结论是和直觉没有关系的，是有区别的。
二、T 检验
某网站为了搞了一波市场活动，活动前一周的 PV（单位：万）为 1.40, 1.38, 1.43, 1.42,1.44,1.37,1.41，活动后六天的 PV（单位：万）为 1.35,1.40, 1.42, 1.36, 1.38,1.40。活动对 PV 有无彤响？
假设活动前后 PV 均符合正态分布，且方差相同。（这个问题比较常见）
确定假设：（双维检测）通过数据证明两者不同，即原假设 H0：U1=U2，备择假设 H1:U1 不等于 U2
确定检验水平：采取最常用的 α=0.05
构造统计量：两者均符合正态分布，且相等，方差未知（小于30个），使用T检验；Y 检验量如下：代入求T检验量的值为：T=1.525
接下来查表：
自由度是11.所以查出来是2.201.
计算 P 值，确定拒绝域：查 T 分布临界值表，T0.025/4=2.201，所以有T<T0.025/4,即P>0.05
得出结论：P 值大于显著水平 α。不能拒绝原假设。即无法证明活动有效。（不能拒绝原假设，需要收集更多的数据来进一步检验活动效果）
三、原理
1、原假设怎样设定；（相等，不相等，差异性）
2、提高，增加，降低如何选择；
3、原假设是希望收集数据推翻的，如果假设成立（当前的事情发生的概率大小，当然我们希望当前假设将原假设推翻）。如果证据无法推翻原假设，那就既证明原假设成立，也不能证明原假设不成立。
四、假设检验在模型比较中的应用
以一元线性回归为例，可以使用假设检验作如下比较和推断：
1、回归系数的显著性检验：y=β0+β1x（判断回归系数有无价值）
（1）检验自变量 x 对因变量 y 的影响程度是否显著（若影响不显著 β1 这一项就可以取消，说明 y 和 x 没有关系）
（2）假设误差 ε 满足均值为0的正态分布，原假设：H0:β1=0 备择假设：H:β1 不等于0
（3）使用 T 检验，如果原假设成立，则x和y并无线性关系（我们希望推翻 β1=0，可以证明 x 和y有关系）
2、回归方程的显著性检验：y=β0+β1x（检验方程本身有没有意义，原假设 β1=0.注意：一元线性回归只有一个参数，所以检测回归方程和回归系数是一致的；如果是多元就不一样）
（1）根据平方和分解式从回归效果检验回归方程的显著性
（2）原假设：16:β1=0 备择假设：H1:β1不等于0
（3）使用F检验，如果原假设成立，则说明回归方程不显著，该方程并无实质意义
3、相关系数的显著性检验
（1）检验两变量之间是否真正相关，或两个相关系数之间的差异是否显著
（2） 原假设：Ho:ƿ=0 备择假设：H1:ƿ+0（只要确定原假设，确定统计量即可）
