开发者学堂课程【机器学习算法 ：比较检验2】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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比较检验2
内容介绍
一、假设检验
二、假设检验步骤
一、假设检验
统计假设检验：事先对总体的参数或者分布做一个假设，然后基于已有的样本数据去判断这个假设是否合理。即样本和总体假设之间的不同是纯属机会变异（因为随机性误差导致的不同），还是两者确实不同。常用的假设检验方法有 t- 检验法，x2 检验法（卡方检验）、F- 检验法等。
基本思想:
1、从样本推断整体
2、通过反证法推断假设是否成立
3、小概率事件在一次实验中基本不会发生
4、不轻易拒绝原假设
5、通过显著性水平定义小概率事件不可能发生的概率
6、全称命题只能被定义而不能被证明（所谓全称命题是指一切全部等等不太容易一个一个验证的，没有办法证实，只要找到一个部分，就能证明这个命题错误；但是要证明这个命题是正确，就很费劲了）
二、假设检验步骤
1、建立假设
根据具体问题，建立假设：
（1）原假设（空假设，0假设）：根据描述作出假设，这个假设是希望收集证据希望推翻的假设，是一个全称命题，记作 H0（做了一个假设之后，并不是为了证明假设成立，而是为了把假设推翻）
（2）备择假设：收集证据予以支持的假设（很难便利所有的证据证明备择假设成立，但是只要是原假设不成立，那备择假设就成立了，两者互为逆命题），记作 H1
（3）假设的形式（命题中会有显示）：
双尾检验：
（原假设里面是相等，从两侧来检验）
左侧单尾检验：
右侧单尾检验：
（只有小概率事件发生了，才拒绝原假设，检验过程保护原假设）
2、确定检验水准
检验水准：又称显著性水平，记作 α，是指原假设正确，但是最终被拒绝的概率。在做检验的过程中，会犯两种错误：
（1）原假设为真，被拒绝，称作第一类错误，其概率记作 α，即为显著性水平，取值通常为0.05、0.025、0.01等（检验水平不一样）
（2）原假设为假，被接受，称作第二类错误，其概率记作 β，即为检验功效。
显著水平 α=0.05 的意思是：在原假设正确的情况下进行100次抽样，有5次错误拒绝了原假设。
3、构造统计量
根据资料类型、研究设计方案和统计推断的目的，选用适当检验方法的计算相应的统计量。
常见的检验方法：
t 检验：小样本（<30），总体标准差σ未知的正态分布
F 检验：即方差分析，检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验的方法
Z 检验：大样本（>=30）平均值差异性检验，又称 u 检验
X2 检验：即卡方检验。用于非参数检验，主要是比较两个及两个以上样本率以及两个分类变量的关联性分析。（确定假设，确定检验水准，然后要收集证据，简单的说就是需要构造一个统计量）如果想要继续了解，可以参考下面这本书。
4、计算 P 值
关于 P 值：
（1）用来判定假设检验结果的参数，和显著性水平 α 相比
（2）在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率（如果原来的假设是真的，当前事情会发生的概率是多少）
（3）如果 P 值很小。说明原假设出现的概率很小，应该拒绝（假设不对），p值越小，拒绝原假设的理由越充足。
5、得到结论
（1）如果 P 值小于等于显著水平 α，表面 x 小概率事件发生，拒绝原假设（否则也不能说明原假设成立）
（2）统计量的值如果落在拒绝区域内或者临界值，则拒绝原假设，落在接受域则不能拒绝原假设。
检验一下掷硬币的例子：建立假设硬币没有问题，每次出现正面是事实，但是我们更倾向于硬币有问题。所以原假设设为没有问题（原假设是需要我们推翻的假设）。需要做一个女士投掷硬币的统计量，满足二项式分布。如果硬币没有问题， P 值就是0.0009<0.05，就是小概率发生的。就是说硬币实际上是有问题的。
如果女士说连续掷硬币两次正面向上，原假设是硬币没有问题，α=0.0.5，构造统计量，计算 p 值，p=0.25>0.05，这是判断不能拒绝原假设，但是也不能证明硬币没有问题，所以需要收集更多的数据。
