开发者学堂课程【机器学习算法 ：贝叶斯公式】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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贝叶斯公式
内容介绍
一、随机试验与随机事件
二、事件关系与韦恩图
三、概率及性质
四、条件概率
一、随机试验与随机事件
1.试验:是指为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动。
如果一个试验满足下面几个条件，就是随机试验(简称为试验)：
（1）可重复性:在相同条件下重复进行
（2）可观察性:每次试验结果可能不止一个，并且事先知道所有可能的实验结果
（3）不确定性:每次试验之前，不能准确预知哪一个结果会发生
2.基本事件:是指每一种可能的出现情况，也称作样本点，全部样本点的集合即为样本空间
3.随机事件:是由基本事件复合而成的事件，简称为事件。
4.必然事件:一定会发生的事件。
5.不可能事件:是指不可能发生的事件。
6.完备事件组:一组事件，两两没有交集，所有事件并起来即为样本空间。
二、事件关系与韦恩图
韦恩图(Venn diagram):用来表示事件关系的一种图表，比较简单、形象。
三、概率及性质
1.概率:用来描述随机事件发生的可能性的大小，值在 0-1 之间。
2.概率:在多次重复试验中，事件 A 发生的频率稳定在常数 p 附近摆动，并且随着试验次数的增加，这种摆动幅度是很微小的，则称确定常数 p 为事件 A 发生的概率，记作 :P(A)=p
3.概率的一些常见性质:
非负性:0≤P(A)≤1
规范性:
可列可加性:
其他性质：
四、条件概率
1.条件概率:在某事件发生的前提下，另一事件发生的概率。
2.条件概率:设 A、B 是两个事件，且 P(A)>0，称 P(BIA)=P(AB)/ P(A) 为在事件 A 发生的条件下事件B的条件概率。
例：某节能灯的使用时间得到8000小时的概率为80%，达到10000小时的概率为50%。我家的节能灯已经使用了8000小时未坏，请问它能继续使用到10000个小时的概率是多少?
事件 A:使用了8000小时未坏，其概率为: P(A)=0.8
事件 B:使用了10000小时未坏，其概率为: P(B)=0.5
事件 A 包含事件 B，若事件 B 发生那么事件 A 必然发生，反之则不一定，二者是包含关系。
此例要算的概率为：已经使用了8000小时未坏，能用到10000个小时的概率，该问题满足条件概率的定义。
所求即为：P（B|A)：A发生的情况下，B发生的概率
P（B|A）=P(AB)/ P(A)=0.5/0.8=0.625
所得结果要比所想象的50%要高。可以理解为，部分灯泡使用到8000小时前就已经坏掉，这部分的灯泡是包含在未达到10000小时坏掉部分中的，这部分被筛掉后，所以会超过原有概率50%。
