【算法刷题】—7.30DP动态规划的应用

简介: ✨今日算法一题网格中的最小路径代价

✨今日算法一题


网格中的最小路径代价


文章目录



网格中的最小路径代价


题目描述


思路详解


我们仔细观察题目,这是一道典型的dp题目。

定义状态:dp[i][j]表示以gril[i][j]结尾的路径的的最小值

状态转移:dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][k] + moveCost[grid[i - 1][k]][j] + grid[i][j],dp[i][j]);

dp[i - 1][k] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]

moveCost[grid[i - 1][k]][j] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]的路径的值

grid[i][j] 该点的值


代码与结果

class Solution {
    public int minPathCost(int[][] grid, int[][] moveCost) {
    int n = grid.length, m = grid[0].length;
    int[][] dp = new int[n][m];//dp[i][j]表示以gril[i][j]结尾的路径的最小值
    int ans = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
      Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);
    }
    for (int j = 0; j < m; j++) {
      dp[0][j] = grid[0][j];
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
        for (int k = 0; k < m; k++) {
          /*
           * dp[i - 1][k] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]
           * moveCost[grid[i - 1][k]][j] 从dp[i-1][k]到dp[i][j]的路径的值
           * grid[i][j]  该点的值
           */
          dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][k] + moveCost[grid[i - 1][k]][j] + grid[i][j],
             dp[i][j]);
        }
      }
    }
    n--;//为了方便枚举终点的路径最小值
    for (int j = 0; j < m; j++) {
      ans = Math.min(ans, dp[n][j]);//寻找达到尾部的最小值
    }
    return ans;
  }
}

✨总结


dp动态规划算法,也是比较难的一类算法。难点在于状态转移方程的寻找。这个只有多多做题经历多练就很熟悉了。加油!!!

相关文章
|
3月前
|
机器学习/深度学习 存储 算法
动态规划算法深度解析:0-1背包问题
0-1背包问题是经典的组合优化问题,目标是在给定物品重量和价值及背包容量限制下,选取物品使得总价值最大化且每个物品仅能被选一次。该问题通常采用动态规划方法解决,通过构建二维状态表dp[i][j]记录前i个物品在容量j时的最大价值,利用状态转移方程避免重复计算子问题,从而高效求解最优解。
536 1
|
4月前
|
存储 监控 JavaScript
基于布隆过滤器的 Node.js 算法在局域网电脑桌面监控设备快速校验中的应用研究
本文探讨了布隆过滤器在局域网电脑桌面监控中的应用,分析其高效空间利用率、快速查询性能及动态扩容优势,并设计了基于MAC地址的校验模型,提供Node.js实现代码,适用于设备准入控制与重复数据过滤场景。
217 0
|
3月前
|
运维 监控 JavaScript
基于 Node.js 图结构的局域网设备拓扑分析算法在局域网内监控软件中的应用研究
本文探讨图结构在局域网监控系统中的应用,通过Node.js实现设备拓扑建模、路径分析与故障定位,提升网络可视化、可追溯性与运维效率,结合模拟实验验证其高效性与准确性。
260 3
|
3月前
|
机器学习/深度学习 资源调度 算法
遗传算法模型深度解析与实战应用
摘要 遗传算法(GA)作为一种受生物进化启发的优化算法,在复杂问题求解中展现出独特优势。本文系统介绍了GA的核心理论、实现细节和应用经验。算法通过模拟自然选择机制,利用选择、交叉、变异三大操作在解空间中进行全局搜索。与梯度下降等传统方法相比,GA不依赖目标函数的连续性或可微性,特别适合处理离散优化、多目标优化等复杂问题。文中详细阐述了染色体编码、适应度函数设计、遗传操作实现等关键技术,并提供了Python代码实现示例。实践表明,GA的成功应用关键在于平衡探索与开发,通过精心调参维持种群多样性同时确保收敛效率
|
3月前
|
机器学习/深度学习 边缘计算 人工智能
粒子群算法模型深度解析与实战应用
蒋星熠Jaxonic是一位深耕智能优化算法领域多年的技术探索者,专注于粒子群优化(PSO)算法的研究与应用。他深入剖析了PSO的数学模型、核心公式及实现方法,并通过大量实践验证了其在神经网络优化、工程设计等复杂问题上的卓越性能。本文全面展示了PSO的理论基础、改进策略与前沿发展方向,为读者提供了一份详尽的技术指南。
粒子群算法模型深度解析与实战应用
|
3月前
|
机器学习/深度学习 算法 安全
小场景大市场:猫狗识别算法在宠物智能设备中的应用
将猫狗识别算法应用于宠物智能设备,是AIoT领域的重要垂直场景。本文从核心技术、应用场景、挑战与趋势四个方面,全面解析这一融合算法、硬件与用户体验的系统工程。
|
4月前
|
算法 数据可视化
matlab版本粒子群算法(PSO)在路径规划中的应用
matlab版本粒子群算法(PSO)在路径规划中的应用
|
2月前
|
机器学习/深度学习 算法 机器人
【水下图像增强融合算法】基于融合的水下图像与视频增强研究(Matlab代码实现)
【水下图像增强融合算法】基于融合的水下图像与视频增强研究(Matlab代码实现)
276 0
|
2月前
|
数据采集 分布式计算 并行计算
mRMR算法实现特征选择-MATLAB
mRMR算法实现特征选择-MATLAB
208 2
|
3月前
|
传感器 机器学习/深度学习 编解码
MATLAB|主动噪声和振动控制算法——对较大的次级路径变化具有鲁棒性
MATLAB|主动噪声和振动控制算法——对较大的次级路径变化具有鲁棒性
226 3

热门文章

最新文章