JavaSE——方法、递归

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文章目录

1. 方法

1. 递归

1. 方法
1.1方法的概念

1.2 方法定义
格式：

实现一个求闰年的方法：

public class Method{

//方法定义
public static boolean isLeapYear(int year){
    if((0==year%4&&0!=year%100)||0==year%400) {
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

}

1.3 方法调用的执行过程

定义方法的时候, 不会执行方法的代码. 只有调用的时候才会执行

一个方法可以被多次调用

1.4 方法的重载

1. 递归

2.1 什么是递归
递归，就是在运行的过程中调用自己

构成递归需具备的条件：

1. 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
2. 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理

终止条件必须是在递归最开始的地方，不能把终止条件写在递归结束的位置，这样的话，递归永远退不出来了，就会出现堆栈溢出异常(StackOverflowError)

public void recursion(参数0) {

if (终止条件) {
    return;
}
recursion(参数1);

}
2.2 递归实例
递归求 N 的阶乘
递推公式：N的阶乘用F(n)表示，那么F(n) = n * F(n-1);

import java.util.Scanner;

public class Test {

public static void main(String[] args) {
    int n=0;
    Scanner scanner=new Scanner(System.in);
    n= scanner.nextInt();
    System.out.println(fac(n));
}
public static int fac(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }
    else{
        return n*fac(n-1);
    }
}

}

递归求和
F(n) 代表1到n的和，那么F(n) = n + F(n-1)的和

F(n-1)是1到n-1的和

public class Test {

public static void main(String[] args) {
    int a=10;
    System.out.println(sum(a));
}
public static int sum(int a){
    if(a<1)
        return 0;
    return (a+sum(a-1));

}

}

递归打印数字的每一位
假设用F(n) 代表 要顺序打印n的每一位，如果n是一个1位数，直接输出，如果n是2位数以上。

如：

123 相当于先打印12的每一位，再打印3

12 相当于先打印1的每一位，再打印2

1 只有一位数，直接打印

依次回退打印完，每一位即可

public class Test {

public static void main(String[] args) {
int n=123456;
everypos(n);
}
public static void everypos(int a){
    if(a<10){
        System.out.println(a);
    }
    else{
        everypos(a/10);
        System.out.println(a%10);
    }
}

}

返回的数字之和
要计算123456的每一位，主要在于如何得到每一位。在前面的习题中我们知道，除10 ， 模10.可以做到

在执行n=123456的时候，先执行everypos(123456/10)也就是everypos(12345)这个函数，等最后回来之后，才会把n=123456时候的n%10算完

public class Test {

public static void main(String[] args) {
int n=123456;
    System.out.println(everypos(n));
}
public static int everypos(int a){
    if(a<10){
        //System.out.println(a);
        return a;
    }
    else{
       return  everypos(a/10)+a%10;
    }
}

}

递归求斐波那契数列的第 N 项
F(n) 代表第n项斐波那契数列的值，那么F(n) = F(n-1) + F(n-2)的和

public class Test {

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(fib(3));
}
public static int fib(int n){
    if(n==1||n==2){
        return 1;
    }
    else{
        return fib(n-1)+fib(n-2);
    }
}

}

递归求解汉诺塔问题
public class Test {

public static void main(String[] args) {

    Hanio(4,'A','B','C');
}
public static void move(char pos1,char pos3){
    System.out.println(pos1 +"->"+pos3+" ");
}
public static void  Hanio(int n,char pos1,char pos2,char pos3){
    if(n==1){
        move(pos1, pos3);
        return;
    }
    else{
        Hanio(n-1,pos1,pos3,pos2);
        move(pos1,pos3);
        Hanio(n-1,pos2,pos1,pos3);

    }
}

}

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