1 题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

2 题目示例

3 题目提示

该题竟然没有任何提示

4 思路

方法一:深度优先搜索
如果我们知道了左子树和右子树的最大深度Ⅰ和r，那么该二叉树的最大深度即为
max(l, r)＋1
而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在O(1)时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。
复杂度分析
时间复杂度:O(n)，其中n为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度:O(height)，其中height表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
方法二:广度优先搜索
我们也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目，但我们需要对其进行—些修改，此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量ans来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为ans。
复杂度分析
·时间复杂度:O(n)，其中n为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。
·空间复杂度:此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到O(n)。

5 我的答案

方法一:深度优先搜索

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

方法二：广度优先搜索

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}