存储结构

顺序存储结构（顺序表）

• 概念：
  在逻辑上相邻的元素在物理上也相邻
• 特点：1. 随机访问 2. 占用连续的存储空间 3.存储密度高 4. 插入删除不方便

• 操作：

  1. 插入 ：从目标位置开始，将元素向后移动一个位置，空出一个位置
  2. 删除：从目标位置开始，将后面的向前移动一个位置
  3. 查找：顺序遍历查找
  

链式存储结构（链表）

• 链表的特点

  不支持随机访问
  节点存储空间的利用率相较于顺序表较低
  支持存储空间的动态分配

• 单链表

  1. 判断是否为空：
  2. 插入操作：
     
  3. 删除一个节点：

p为待删除的节点的前一个节点
q=p->next;
p->next=p->next->next;
free(q);

​

• 双链表

  在单链表的基础上添加一个指针域，指向当前节点的前驱，和循环链表可不一样，循环链表可以理解为一个圈。

• 循环链表

  1. 循环单链表
     
  2. 循环双链表、
     
• 静态链表
  静态链表是一个结构体数组：
  数组中每一个节点：data是数据，还有一个指针分量，指向下一个节点

栈

==后进先出，先进后出，一端操作==

栈的存储结构

栈的顺序存储结构（顺序栈）

栈空：st.top==-1
栈满：st.top==maxSize-1

定义一个栈，并初始化：
int stack[maxSize]; int top =-1;

元素x进栈：
stack[++top]=x;

元素x出栈
x=stack[top--];

栈的链式存储结构（链式栈）

栈空：lst->next=NULL;

链栈的初始化代码：
lst=（LNode*）malloc（sizeof(LNode)）;
lst->next=NULL;

进栈：(头插法)
p->next=lst->next;lst->next=p;

出栈：
p=lst->next；x=p->data;lst->next=p->next;free(p);

• 数学性质
  当n个元素以某种顺序进栈，并且可在任意时刻出栈，所得元素排列数目N：
  

栈的应用

括号匹配问题

思路：
扫描这个表达式，遇到左括号入栈，遇到右括号判断栈顶元素是否为左括号，如果是左括号，则弹出左括号。一直扫描，如果最终栈空，则说明表达式的括号是匹配的，如果栈无法清空，则表示括号是不匹配的

后缀表达式

1. 中缀表达式转后缀表达式：
   手算：

    1. 首先给中缀表达式的所有运算单位加上括号
    2. 把运算符号移动到对应的括号后，去掉括号
   
   机算：
   

   
   优先级：* / 优先级相同

   1. 后缀表达式的计算：

队列

先进先出，后进后出，可进行插入的一端叫队尾，可进行删除的一端叫队头(出队在队首，入队在队尾)==

队列的存储结构

队列的顺序存储

实现思想：

用取模运算将存储空间在逻辑上变为环状
用静态数组存放队列元素
front指针指向队首元素的位置
rear指针指向队尾元素的 下一个位置

操作

初始化
rear==front

入队
rear=(rear+1)%maxsize

出队
front=(front+1)%maxsize

队长
(rear+maxsize-front)%maxsize

判断队列空or满

法一：
牺牲一个存储单元
满：(rear+1)%maxsize==front
空：rear==front

法二：
增加成员size
满：size==maxsize
空：size==0

法三：
增加成员tag
tag=0表示因为删除导致的rear==front
tag=1表示因为加入导致的rear==front
空：(rea==front)&&tag=0
满：（rear==front）&&tag=1

队列的链式存储

实现思想：

front指向头结点
rear指向队尾结点

操作

初始化
rear==front;front->next=null

判空
rear==front

判满：不会满

入队
加入队尾，rear->next=s；rear=s；

出队：删除链表头
注意要判断删除前是否只有一个元素
如果只有一个元素，删除之后rear==front
如果还有其他元素，直接free();

队列的应用

• 树的层次遍历
• 图的广度优先搜索
• 缓冲区
• FIFO页面替换算法