跟着姚桑学算法-顺时针打印矩阵

题. 顺时针打印矩阵

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

数据范围
矩阵中元素数量 [0,400]。

样例

输入：
[
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]

输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

【题解】-- 模拟

模拟算法是一种最基本的算法思想 ，是对程序员基本编程能力的一种考查，其解决方法就是根据题目给出的规则对题目要求的相关过程进行编程模拟。

在解决模拟类问题时，需要注意字符串处理、特殊情况处理和对题目意思的理解。我们知道在C语言中，通常使用函数srand()和rand()来生成随机数。其中函数srand()用于初始化随机数发生器，然后使用函数rand()来生成随机数。

如果要使用上述两个函数，则需要在源程序头部包含time.h文件。在程序设计过程中，可使用随机函数来模拟自然界中发生的不可预测情况。

在解题时，需要仔细分析题目给出的规则，要尽可能地做到全面地考虑所有可能出现的情况，这是解模拟类问题的关键点之一。

首先，用顺时针定义四个方向：上右下左。
从左上角开始遍历，先往右走，走到不能走为止，然后更改到下个方向，再走到不能走为止，
依次类推，遍历 n^2 个格子后停止。

复杂度分析：

矩阵中每个格子遍历一次，所以总时间复杂度是 O(n^2)。

C++代码实现：

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> res;
        if (matrix.empty()) return res;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        vector<vector<bool>> st(n, vector<bool>(m, false));
        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        int x = 0, y = 0, d = 1;
        for (int k = 0; k < n * m; k ++ )
        {
            res.push_back(matrix[x][y]);
            st[x][y] = true;

            int a = x + dx[d], b = y + dy[d];
            if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || st[a][b])
            {
                d = (d + 1) % 4;
                a = x + dx[d], b = y + dy[d];
            }
            x = a, y = b;
        }
        return res;
    }
};