剑指 Offer II 097. 子序列的数目

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前言

解题思路

代码

前言

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

来源：力扣（LeetCode）

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解题思路

样本对应模型

dp[i][j]

S从0…i的前缀字符串，有多少种方案能变成T的0…j这个前缀字符串的方案数

右下角是答案

dp[0][0]填1,代表两个空串

第一行填0;

第1列都填1

普遍位置

1)不保留i位置的字符

dp[i-1][j]

2) 一定要用的]位置

有条件,要求s[i]== t[j]的情况下，才有这个可能性

dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]

代码

class Solution {

   public int numDistinct(String s, String t) {

       char[] str1=s.toCharArray();

       char[] str2=t.toCharArray();

       int n=str1.length;

       int m=str2.length;

       int[][] dp=new int[n+1][m+1];

       for(int i=0;i<=n;i++){

           dp[i][0]=1;

       }

       for(int i=1;i<=n;i++){

           for(int j=1;j<=m;j++){

               dp[i][j]=dp[i-1][j]+(str1[i-1]==str2[j-1]?dp[i-1][j-1]:0);

           }

       }

       return dp[n][m];

   }

}